结论前置：承兑汇票出借没有汇票号，在一定条件下仍然可以起诉，但会面临一些举证和诉讼上的挑战。以下分情况详细说明：
- 有基础交易关系证据：
- 如果出借承兑汇票是基于一定的基础交易关系，比如买卖合同、借款合同等，即便没有汇票号，但只要能提供基础交易关系的相关证据，如合同、对账单、聊天记录、转账凭证等，证明双方存在债权债务关系以及出借承兑汇票的事实，就可以以基础交易关系为依据向法院提起诉讼。例如，在买卖合同中，卖方将承兑汇票出借给买方作为货款支付方式的一部分，虽然没有汇票号，但有买卖合同、发货单等证据证明交易的存在和出借汇票的事实，就可以起诉要求买方履行相应的义务。
- 有其他能证明汇票信息的证据：
- 即便没有直接标注在票据上的汇票号，如果能通过其他方式证明汇票的具体信息，如出票人、付款人、收款人、出票日期、到期日、金额等关键要素，也可以起诉。比如，有银行出具的相关业务凭证、查询记录，或者与汇票相关的其他书面文件、证人证言等，能够形成完整的证据链，证明该承兑汇票的存在以及出借的情况，法院在审查证据后，认为事实清楚、证据充分的，也会受理案件。
- 完全缺乏相关证据：
- 如果既没有汇票号，又没有任何其他能够证明基础交易关系或者汇票具体信息的证据，那么起诉将会面临很大的困难。因为法院审理案件需要以事实为依据，以法律为准绳，在没有足够证据支持的情况下，法院很难认定出借承兑汇票这一事实的存在，也就无法对案件进行审理和判决。
建议：在准备起诉前，尽可能收集和整理所有与出借承兑汇票相关的证据，包括但不限于上述提到的各类证据。如果证据确实不足，可以考虑先通过协商、调解等方式解决纠纷，或者进一步补充证据后再行起诉。
温馨提示：法律问题往往比较复杂，每个案件的具体情况都有所不同。如果你在处理承兑汇票出借相关纠纷时遇到问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细、专业的法律解答。