在委托监理的工程出现质量问题时，建设单位是否有责任，需根据具体情况及法律规定综合判断。一般来说，若监理已充分履行职责且无过错，建设单位可能需承担主要责任；但若监理存在过错或失职，建设单位与监理的责任划分则需进一步分析。以下从多个角度进行详细分析：
一、监理可能承担责任的情况
监理存在过错或失职
- 法律依据：根据《建设工程质量管理条例》第三十六条和第三十七条，监理单位应依照法律、法规及有关技术标准、设计文件和建设工程承包合同，代表建设单位对施工质量实施监理，并对施工质量承担监理责任。若监理单位未选派合格人员进驻施工现场，或未严格监督施工过程，导致工程质量问题，监理单位需承担相应责任。
- 实例分析：如监理工程师在钢筋进场检验时失职，导致不合格钢筋被使用，进而引发桥梁裂缝等质量问题，监理工程师因未履行好检验职责需承担责任。
监理与施工单位串通或弄虚作假
- 法律依据：若监理单位与施工单位串通、弄虚作假或降低工程质量标准，造成损失的，监理单位应承担连带责任。
- 实例分析：如监理单位与施工单位共同隐瞒质量问题，导致工程出现重大安全事故，监理单位需与施工单位共同承担法律责任。
二、建设单位可能承担责任的情况
建设单位提供资料不准确
- 法律依据：根据《建设工程质量管理条例》第九条，建设单位必须向有关的勘察、设计、施工、工程监理等单位提供与建设工程有关的原始资料，且原始资料必须真实、准确、齐全。若因建设单位提供的资料不准确导致质量问题，主要责任由建设单位承担。
- 实例分析：如建设单位提供的地质勘察资料不准确，导致基础设计不合理，进而引发工程质量问题，建设单位需承担主要责任。
建设单位强行要求施工
- 分析说明：若建设单位强行要求在不具备条件的情况下施工，或要求施工单位使用不合格材料，监理单位曾反对但未被采纳，此时工程出现质量问题，主要责任应由建设单位承担。监理单位在已履行职责的前提下不承担责任。
- 实例分析：如建设单位在雨季强行要求施工单位进行土方开挖，导致基坑坍塌，建设单位需承担主要责任。
三、监理与建设单位均无需承担责任的情况
- 不可抗力等不可预见、不可避免因素
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十条，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。不可抗力是不能预见、不能避免且不能克服的客观情况。
- 实例分析：如特大暴雨引发山体滑坡导致路基冲毁，属于不可抗力事件，监理单位和建设单位在正常履行各自职责的情况下，均无需承担责任。
四、法律建议
对于建设单位：
- 应确保提供的原始资料真实、准确、齐全，避免因资料问题导致工程质量事故。
- 不得强行要求施工单位在不具备条件的情况下施工或使用不合格材料，尊重监理单位的专业意见。
对于监理单位：
- 应严格按照法律法规和技术标准履行监理职责，包括审查施工方案、监督施工过程、及时指出和处理质量问题等。
- 加强内部管理，提高监理人员的专业素养和责任意识，确保监理工作的规范性和有效性。
综上所述，委托监理的工程出现质量问题时，建设单位是否有责任需根据具体情况及法律规定综合判断。若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。