小学老师打伤10岁孩子，家长可按以下步骤处理，核心结论是：及时固定证据、要求学校处理、向教育部门投诉、必要时通过法律途径维权。具体分析如下：

1. 及时固定证据
   首先需确认孩子受伤程度，若构成轻微伤及以上（如皮肤挫伤、骨折等），应立即报警并要求警方出具《伤情鉴定委托书》，到指定机构进行鉴定。同时保存现场照片、视频、证人联系方式（如其他在场学生或老师）、医疗记录（病历、诊断证明、费用单据）等，这些是后续维权的关键证据。若伤情较轻，也需留存医疗记录作为学校处理或投诉的依据。

2. 要求学校介入处理
   根据《未成年人保护法》第三十七条，学校、幼儿园的教职员工不得对未成年人实施体罚、变相体罚。家长可先向学校（如班主任、年级主任或校长）书面或口头反映情况，要求学校调查事实、对涉事老师批评教育，并书面反馈处理结果。若学校推诿或处理不当（如仅口头警告），可进一步向教育部门投诉。

3. 向教育行政部门投诉
   若学校未妥善处理，家长可向当地教育局或教育委员会提交书面投诉材料（附证据），要求对涉事老师行政处分（如警告、记过、解聘等），并督促学校整改。根据《教师法》第三十七条，教师体罚学生且情节严重（如造成身体伤害或心理创伤），可由所在学校、教育行政部门给予行政处分或解聘；构成犯罪的（如故意伤害致轻伤以上），依法追究刑事责任。

4. 通过法律途径维权

   • 民事赔偿：若孩子因受伤产生医疗费、护理费、交通费等损失，家长可依据《民法典》第一千一百九十九条（无民事行为能力人在幼儿园、学校学习、生活期间受到人身损害，幼儿园、学校应承担侵权责任）起诉学校，要求赔偿。若能证明老师行为超出职务范围（如故意殴打），也可直接起诉老师个人。
     
   • 刑事报案：若伤情鉴定为轻伤及以上，老师可能涉嫌《刑法》第二百三十四条“故意伤害罪”，家长可向公安机关报案，追究其刑事责任。即使未达轻伤标准，若老师行为恶劣（如多次体罚、当众羞辱），也可能涉嫌《治安管理处罚法》第四十三条“殴打他人”，可要求公安机关行政处罚（如拘留、罚款）。
     

补充建议：处理过程中需关注孩子的心理状态，必要时联系心理咨询师进行疏导，避免二次伤害。若对法律程序不熟悉，可随时向我咨询具体操作细节（如证据收集要点、投诉材料模板、起诉流程等）。