关于醉驾案件中取保候审的最佳时机，这并不是一个有绝对固定答案的问题，因为取保候审的成功与否受到多种因素的影响，包括案情的具体情况、证据的充分性、犯罪嫌疑人的个人情况等。不过，根据案件进展的不同阶段，我们可以分析出一些申请成功可能性相对较大的时间点，并给出相应的建议。

一、被拘留后、逮捕前

时间节点：这是犯罪嫌疑人被公安机关刑事拘留后，至提请检察院批准逮捕前的这段时间。

优势：在此阶段，公安机关正在侦查案件、收集证据，尚未向检察院提请逮捕。如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，比如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或者虽有可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性，公安机关有可能直接决定取保候审。因此，此时申请取保候审，可以避免后续逮捕带来的取保难度增加。

操作建议：家属或律师应尽快了解案情，评估取保候审的可能性，并准备相关申请材料，及时向公安机关提出申请。

二、检察院审查逮捕时

时间节点：当公安机关提请检察院批准逮捕时。

优势：检察院会全面审查案件事实、证据及犯罪嫌疑人的社会危险性。如果辩护律师能够提供充分证据和理由证明犯罪嫌疑人符合不批捕条件，检察院有可能作出不批准逮捕的决定，从而为取保候审创造机会。

操作建议：律师应积极与检察院沟通，提交详细的辩护意见和证据材料，争取不批捕决定。

三、移送审查起诉后

时间节点：案件移送至检察院审查起诉阶段。

优势：在此阶段，检察院会进一步审查案件，律师可以查阅案卷材料，更全面地了解案情。如果发现案件存在证据不足、事实不清或犯罪嫌疑人具有从轻、减轻处罚情节等，可以向检察院提出取保候审申请，并阐述相关理由。

操作建议：律师应充分利用阅卷机会，深入挖掘案件有利点，精心准备取保候审申请材料，提高申请的成功率。

综合建议

1. 尽早行动：取保候审的申请越早提出越好，以便更早地获得自由，减轻心理压力，并更好地准备案件材料。
2. 充分了解案情：家属或律师应尽可能全面了解案情和法律规定，为申请取保候审做好充分准备。
3. 提供专业支持：聘请专业律师进行法律咨询和代理申请，以提高取保候审的成功率。律师的专业知识和经验能够为申请提供有力的支持。
4. 准备担保或保证人：根据法律规定和实际情况，准备好相关的担保或保证人，以增加取保候审的可信度。

总之，醉驾案件中取保候审的最佳时机并不是固定的，而是需要根据案件的具体情况和法律规定来综合判断。因此，建议犯罪嫌疑人及其家属在被拘留后尽早咨询专业律师，根据实际情况制定合适的取保候审策略，并尽快提出申请。