交通肇事案件中，取保候审的合适时机需结合案件具体情况判断，但通常在满足法定条件且证据初步固定后申请成功率较高，具体分以下两种情况说明：

1. 案件事实基本查清、证据初步固定时

根据《刑事诉讼法》第六十七条，取保候审需满足“可能判处管制、拘役或独立适用附加刑”“可能判处有期徒刑以上刑罚但不致发生社会危险性”等条件。若交通肇事案件中：

• 责任认定明确：交警部门已出具《交通事故责任认定书》，明确肇事方承担主要或全部责任；
• 证据充分：现场勘查记录、监控录像、证人证言等证据已固定，能证明肇事行为与损害结果的因果关系；
• 赔偿意愿明确：肇事方或其家属已与受害方达成赔偿协议，或已支付部分赔偿款，取得谅解书。

此时申请取保候审，司法机关更易认定“不致发生社会危险性”，成功率较高。

2. 符合法定从轻情节时

若案件存在以下情节，可结合证据固定情况及时申请：

• 自首或坦白：肇事方在事故后主动报警、留在现场等待处理，或如实供述事故经过；
• 认罪认罚：肇事方明确表示认罪，并签署《认罪认罚具结书》；
• 无前科劣迹：肇事方无交通肇事、危险驾驶等前科，或未因其他犯罪被处罚；
• 社会危害性低：事故未造成严重后果（如未致人重伤或死亡），或肇事方已采取补救措施（如积极救助伤者）。

需注意：取保候审的申请需由辩护律师或家属向办案机关（公安机关、检察院）提交书面申请，并附相关证据材料。司法机关会在3日内作出决定，若拒绝需说明理由。

建议：若您或家属涉及交通肇事案件，建议尽快委托律师介入，结合案件证据和情节评估取保可行性，并协助准备申请材料。如有具体问题，可直接向我咨询。