核心结论：妹妹被家暴且不愿意协议处理时，可通过收集证据、申请人身安全保护令、提起离婚诉讼（若涉及婚姻关系）或自诉刑事案件（若构成犯罪）等法律途径解决。以下为具体分析：

1. 收集并固定证据
   家暴案件中，证据是维权的关键。需协助妹妹收集以下证据：

   • 直接证据：如伤情照片、医院诊断证明、报警记录、出警回执、伤情鉴定意见（需向公安机关申请或自行委托司法鉴定机构）；
     
   • 间接证据：如施暴者的悔过书、保证书、短信/微信聊天记录、录音录像（需合法取得）、邻居或亲友的证人证言等；
     
   • 其他证据：如施暴者有赌博、吸毒等恶习的证明（如行政处罚决定书），或施暴者曾威胁、恐吓的证据（如短信、录音）。
     

2. 申请人身安全保护令
   根据《反家庭暴力法》，妹妹可向居住地或家暴发生地的基层法院申请人身安全保护令，禁止施暴者接触、骚扰、跟踪或威胁她及其近亲属。申请时需提交：

   • 保护令申请书（载明双方身份信息、具体请求及事实理由）；
     
   • 证据材料（如前述收集的证据）；
     
   • 身份证明（身份证、户口本等）。
     法院受理后会在72小时内作出裁定，情况紧急的24小时内作出。保护令有效期不超过6个月，到期可申请延长。

3. 提起离婚诉讼（若涉及婚姻关系）
   若妹妹与施暴者是夫妻关系，且家暴导致感情破裂，可向法院起诉离婚，并主张损害赔偿。根据《民法典》第1079条，实施家庭暴力是法定离婚事由，法院调解无效的应准予离婚。诉讼中需提交：

   • 起诉状（载明双方信息、诉讼请求及事实理由）；
     
   • 证据材料（如前述家暴证据、结婚证等）；
     
   • 身份证明。
     法院审理时，若认定家暴事实，会判决离婚，并可能根据施暴者过错程度判决其少分或不分夫妻共同财产，同时支持妹妹的精神损害赔偿请求。

4. 提起刑事自诉（若构成犯罪）
   若家暴行为构成犯罪（如故意伤害罪、虐待罪），妹妹可向法院提起刑事自诉。需注意：

   • 故意伤害罪：需达到轻伤及以上后果（需伤情鉴定），可处3年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 虐待罪：需长期、持续实施虐待行为（如殴打、冻饿、有病不给治疗等），情节恶劣的，处2年以下有期徒刑、拘役或管制；致被害人重伤、死亡的，处2-7年有期徒刑。
     提起自诉需提交刑事自诉状、证据材料及身份证明，法院受理后会依法审理。

5. 寻求临时庇护或社会救助
   若妹妹暂时无法回家，可联系当地妇联、居委会或公安机关，申请临时庇护场所（如反家暴庇护中心）。同时，可向妇联、社区或法律援助中心申请心理辅导、法律援助等社会救助。

温馨提示：家暴案件中，妹妹的安全是首要考虑。若她处于紧急危险中，应立即报警并远离施暴者。后续维权过程中，建议全程由亲属或朋友陪同，避免单独面对施暴者。如有疑问，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。