结论：交通事故私了后，若后续又住院，能否走保险需分情况讨论，主要取决于私了协议的内容、是否及时报案以及保险公司的具体要求。以下为详细分析：

1. 私了协议未明确排除后续治疗费用

   • 若私了时双方仅就当时的损伤情况达成赔偿协议，且协议中未明确排除后续可能出现的治疗费用，那么后续因该事故导致的住院治疗费用，理论上仍可向保险公司申请理赔。
   • 但需注意，需及时向保险公司报案，并提供相关证据（如医疗记录、费用清单等），以证明住院治疗与之前的事故存在因果关系。

2. 私了协议已明确排除后续治疗费用

   • 若私了协议中已明确约定，双方就事故造成的所有损失（包括但不限于当前及未来可能出现的治疗费用）已一次性了结，那么后续再因该事故住院治疗，保险公司可能不会承担赔偿责任。
   • 这种情况下，除非能证明私了协议存在欺诈、胁迫等无效情形，否则很难再通过保险获得赔偿。

3. 未及时向保险公司报案

   • 无论私了协议如何约定，若事故发生后未及时向保险公司报案，且超过保险公司规定的报案时限，那么保险公司可能会因无法核实事故情况而拒绝赔偿。
   • 因此，即使选择私了，也建议及时向保险公司报案，以便在需要时能够顺利申请理赔。

建议：

• 在私了前，务必仔细阅读并理解私了协议的内容，特别是关于后续治疗费用的约定。
• 私了后，若出现需要住院治疗的情况，应尽快向保险公司报案，并提供相关证据以证明住院治疗与事故之间的因果关系。
• 若对私了协议或保险理赔有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。