在个人雇佣关系中，如果雇员因提供劳务而受伤，处理的方式主要依据《中华人民共和国民法典》中关于个人之间劳务关系的规定，并结合双方的过错程度来确定责任划分。以下是一个详细的处理流程和解释：

一、责任划分原则

根据《民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系时，如果提供劳务一方因劳务受到损害，那么根据双方各自的过错来承担相应的责任。这意味着，雇主和雇员都可能需要根据其过错程度来分担责任。

二、具体处理步骤

1. 确定雇佣关系：

   • 首先，需要明确双方是否存在雇佣关系。这通常基于双方之间的口头或书面协议，以及实际的工作安排和报酬支付情况。

2. 评估过错程度：

   • 接下来，要评估雇主和雇员在事故中的过错程度。雇主可能因未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训或未提供适当的劳动保护用品等而承担过错。雇员则可能因未遵守安全操作规程、未采取必要的安全措施或疏忽大意等而承担过错。

3. 收集证据：

   • 在处理此类纠纷时，收集证据至关重要。这包括现场照片、医疗记录、证人证言、雇佣合同（如果有的话）以及任何其他能证明事故发生情况和双方过错程度的材料。

4. 协商赔偿：

   • 在确定了双方的过错程度后，可以尝试通过协商来解决赔偿问题。雇主和雇员可以就医疗费用、误工费、残疾赔偿金等达成一致，并签订书面赔偿协议。

5. 法律诉讼：

   • 如果协商不成，雇员可以选择通过法律途径来维护自己的权益。他们可以向法院提起诉讼，要求雇主根据过错程度承担相应的赔偿责任。法院将根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。

三、案例分析

以您提供的两个案例为例：

• 案例一：杨某雇佣王某从事劳务作业，王某在作业过程中受伤。法院认为，杨某作为雇主未尽到安全保障义务，存在过错；同时，王某作为完全民事行为能力人，也未尽到安全注意义务，存在过错。因此，法院判决双方各承担50%的责任。

• 案例二：万某在为杨某提供劳务时受伤。法院查明，沈某与杨某之间构成劳务关系，万某受雇于杨某。万某在施工过程中未尽到安全注意义务，存在过错；杨某作为雇主也未尽到安全保障义务，存在过错。因此，法院判决杨某承担70%的赔偿责任，万某自行承担30%。

四、建议

• 对于雇主：在雇佣他人从事劳务时，应确保提供安全的工作环境、进行必要的安全培训、提供适当的劳动保护用品，并尽到管理、监督和安全保障义务。

• 对于雇员：在提供劳务过程中，应严格遵守安全操作规程、采取必要的安全措施、提高自身的安全保障意识，并在发现安全隐患时及时报告。

• 在发生事故后：双方应积极协商解决赔偿问题，如果协商不成，可以通过法律途径来维护自己的权益。

综上所述，个人雇佣关系中受伤的处理主要依据《民法典》中关于个人之间劳务关系的规定，并结合双方的过错程度来确定责任划分。在处理此类纠纷时，收集证据、协商赔偿和法律诉讼是关键的步骤。