在交警出具交通事故责任认定书后，双方当事人确实可以选择私了，但必须满足一定条件，并确保私了协议的合法性和有效性。以下是对此问题的详细分析：
一、私了的可行性与条件
仅涉及民事赔偿：
- 私了主要适用于事故涉及的民事赔偿部分，如车辆维修费、医疗费、误工费等。
- 若事故同时涉及刑事责任，如酒驾、醉驾、交通肇事逃逸等严重违法行为导致人员重伤、死亡或重大财产损失，则不能通过私了解决刑事责任部分，必须依法追究刑事责任。
双方自愿、平等和公平：
- 私了必须建立在双方当事人完全自愿的基础上，任何一方不得强迫、威胁或欺诈另一方进行协商和达成协议。
- 协商内容应公平合理，不得违反法律法规的相关规定。
不影响责任认定：
- 交警出具的责任认定书仍然具有法律效力，双方在私了过程中应以责任认定书为依据，合理确定各自的责任和义务。
二、私了的注意事项
签订书面协议：
- 为避免日后产生纠纷，双方达成私了协议后，应尽快签订书面的赔偿协议。
- 协议中应明确记录事故发生的时间、地点、双方当事人信息、事故责任划分情况以及赔偿的具体金额、支付方式和时间等重要内容。
履行赔偿义务：
- 协议签订后，双方都应严格按照协议约定履行各自的义务。
- 如果一方不履行协议，另一方有权通过民事诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
考虑保险理赔问题：
- 在双方选择私了的情况下，由于缺少正规的文件资料、收据等理赔依据，保险公司通常不会给予赔偿（除非保险公司事先同意并参与和解过程）。
- 因此，在和解前，双方应充分考虑这一因素，并就此进行明确约定。
三、私了可能存在的风险
显失公平或重大误解：
- 若一方利用对方处于危困状态或缺乏判断能力而签订明显不利的协议，或双方因对事故责任、损失情况等存在误解而签订协议，受损害方有权向法院请求撤销该协议，并要求合理赔偿。
不履行协议：
- 若一方不按协议履行，另一方可通过提起民事诉讼的方式要求对方履行，并承担违约责任。
四、建议与操作指南
咨询专业意见：
- 在私了过程中，如有任何疑问或争议，建议及时向我咨询，以获取更准确的法律建议。我可以帮助双方理清法律关系，确保协议的合法性和有效性，降低潜在的法律风险。
保留相关证据：
- 保留所有与事故相关的证据，如事故现场照片、医疗记录、交警责任认定书等，以备不时之需。
明确协议内容：
- 确保私了协议内容明确、合法且公平，避免模糊或歧义的条款导致后续纠纷。
总结来说，虽然交警出具责任认定书后可以选择私了，但双方在私了时应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保协议的合法性和有效性。如有任何疑问或争议，应及时向我咨询，以确保自身权益得到妥善保护。