针对您提出的“邻居强占我承包的堰塘边埂怎么办”的问题，我首先明确结论：您有权要求邻居停止侵占行为，并可以通过协商、调解或法律途径来维护自己的合法权益。

一、法律背景与依据

1. 物权保护原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利。您承包的堰塘边埂，作为您承包经营权的一部分，受到法律的保护。邻居的强占行为，侵犯了您的物权。

2. 相邻关系处理：在处理相邻关系时，应当遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。邻居的强占行为，显然违反了这一原则，影响了您的正常生产经营活动。

二、具体法律建议

1. 协商与沟通：

   • 尝试友好协商：首先，您可以尝试与邻居进行友好沟通，明确表达您的权益和诉求，要求邻居停止侵占行为，并恢复原状。
   • 记录协商过程：在协商过程中，建议做好记录，包括时间、地点、参与人员、协商内容等，以备后续需要。

2. 调解与仲裁：

   • 寻求第三方调解：如果协商无果，您可以考虑寻求村委会、居委会或乡镇人民政府等第三方机构的调解。这些机构通常具有调解民间纠纷的经验和权威，能够帮助双方达成和解。
   • 考虑仲裁途径：如果调解仍然无法解决问题，且双方之前有约定仲裁条款或事后达成仲裁协议，您可以考虑通过仲裁途径来解决纠纷。

3. 法律诉讼：

   • 准备诉讼材料：如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求邻居停止侵占行为，并赔偿因此造成的损失。在提起诉讼前，您需要准备好相关证据材料，如承包合同、现场照片、协商记录等。
   • 遵循诉讼程序：在诉讼过程中，您需要遵循法院的诉讼程序，按时出庭、提交证据、参与庭审等。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。

三、可能面临的法律后果

1. 邻居承担民事责任：如果邻居的侵占行为被法院认定构成侵权，邻居可能需要承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任。

2. 影响邻里关系：虽然法律途径是维护权益的有效手段，但也可能对邻里关系产生一定影响。因此，在采取法律行动前，建议您充分考虑这一因素，并尽量通过协商和调解来解决问题。

四、进一步行动建议

1. 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语冲突，以免加剧矛盾。

2. 寻求专业法律帮助：如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供专业的法律意见和诉讼代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

总之，面对邻居强占您承包的堰塘边埂的情况，您有权要求邻居停止侵占行为，并可以通过协商、调解或法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。