结论：信用卡第二次逾期还清本金后，利息能否申请减免或调整需分情况讨论，具体取决于银行政策、合同约定及逾期原因，以下为详细分析：

1. 银行政策与合同约定
   信用卡利息的计算和减免通常由银行根据内部政策及持卡人与银行签订的合同条款决定。若合同中明确约定“逾期后需全额支付利息”，则银行有权要求持卡人支付全部利息；若合同未明确排除减免可能性，或银行推出过“逾期利息减免活动”，则持卡人可尝试申请。
   建议：立即联系银行客服，明确询问“逾期利息是否可减免”及“需满足哪些条件”，并要求书面确认政策依据。

2. 逾期原因的合理性
   若逾期因不可抗力（如突发重大疾病、失业且已登记失业证明、自然灾害等）导致，持卡人可向银行提供证明材料（如医疗证明、失业登记证、灾害公告等），申请“特殊情况利息减免”。银行可能根据实际情况部分或全部减免利息。
   注意：需在逾期后尽快联系银行说明情况，逾期时间越长，减免成功率可能越低。

3. 协商还款的可行性
   即使银行初始拒绝减免利息，持卡人仍可主动提出“分期偿还利息”或“延长还款期限”的协商方案。例如，申请将利息分6-12期偿还，或延长利息还款期至3-6个月，以减轻短期还款压力。
   关键点：协商时需明确表达还款意愿（如已还清本金），并强调当前经济困难（如收入下降、家庭负担等），增加银行同意协商的可能性。

4. 法律风险与合规性
   若银行拒绝减免利息，持卡人需按合同约定支付，否则可能面临以下后果：

   • 银行继续计收复利（即“利滚利”），导致债务进一步增加；
     
   • 银行将逾期记录上报央行征信系统，影响个人信用；
     
   • 银行通过法律途径追讨债务（如起诉、申请强制执行）。
     提醒：切勿因拒绝支付利息而逃避还款，否则可能从“民事纠纷”升级为“失信被执行人”问题。

行动建议：

1. 立即联系银行客服，明确利息政策及减免可能性；
   
2. 若因特殊原因逾期，准备证明材料并申请减免；
   
3. 若银行拒绝减免，尝试协商分期或延期还款；
   
4. 无论结果如何，务必按约定支付利息，避免法律风险。
   

如有其他信用卡债务问题（如多卡逾期、债务重组等），可直接向我咨询，我将结合具体案例提供法律建议。