针对您提出的问题，我们可以从法律的角度进行详细解答。

首先，关于亲生儿子是否有权把老人接回家的问题，这主要取决于老人的意愿以及当前的赡养安排是否合法合理。根据《民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。如果老人目前被继子送进养老院，但老人本人愿意并且有能力与亲生儿子共同生活，且亲生儿子也愿意并有能力承担赡养义务，那么亲生儿子是有权把老人接回家的。不过，这一过程中应确保老人的意愿得到充分尊重，并且接回家后的赡养条件不得低于养老院提供的条件，以保障老人的生活质量。

其次，关于老人的工资卡被扣在继子手中的问题，这涉及到老年人的财产权益保护。根据《民法典》的规定，老年人的财产受法律保护，任何单位和个人不得侵犯。如果继子未经老人同意擅自扣留其工资卡，这是不合法的行为。老人或其亲生儿子有权要求继子归还工资卡，并确保老人能够自由支配自己的财产。如果继子拒绝归还，老人或其亲生儿子可以向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护老人的合法权益。

在处理这类问题时，我们还应考虑到家庭关系的和谐与稳定。建议亲生儿子与继子进行充分沟通，了解彼此的想法和顾虑，共同协商出一个既符合老人意愿又能保障其生活质量的赡养方案。如果沟通无果，可以寻求社区、居委会或法律机构的帮助，以和平、理性的方式解决纠纷。

总之，亲生儿子在尊重老人意愿并确保赡养条件的前提下，有权把老人接回家；同时，老人或其亲生儿子也有权要求继子归还擅自扣留的工资卡，以维护老人的财产权益。希望这些解答能对您有所帮助。