未成年被判一年零几个月监外执行，是会留下案底的。以下是对这一问题的详细解释：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，所留下的法律记录。这种记录是永久性的，不会因为时间的推移而自动消除。

2. 监外执行与案底的关系：

   • 监外执行，是刑罚执行的一种方式，它并不改变犯罪行为的性质和法院的判决结果。无论犯罪人是成年人还是未成年人，只要被法院判决有罪，并因此受到刑罚处罚（包括监外执行），都会留下案底。

3. 未成年人案底的特殊处理：

   • 虽然未成年人犯罪会留下案底，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，在一般情况下，这些犯罪记录不会被公开查询或使用，以保护未成年人的隐私和未来发展。然而，这并不意味着案底被消除，只是在特定条件下对案底进行了封存处理。

4. 案底对未成年人的影响：

   • 尽管未成年人的犯罪记录可能被封存，但在某些特定情况下，如再次犯罪、报考公务员或参军等需要政审的场合，这些记录仍可能被查阅并产生影响。因此，未成年人及其家长应重视犯罪行为的后果，努力避免再次犯罪，以维护未成年人的良好记录和未来发展。

建议：

• 对于未成年人及其家长来说，应加强对法律知识的学习和了解，增强法律意识，避免未成年人因无知或冲动而犯罪。
• 如果未成年人已经犯罪并留下案底，家长应积极配合相关部门的工作，如参与社区矫正、心理辅导等，帮助未成年人重新融入社会，减少案底对其未来的影响。

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