公职人员退休后犯罪被判刑，是否开除公职，需根据具体情况和法律规定综合判断，但通常面临开除公职的风险较高。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则与法律依据

公职人员，无论在职还是退休，都代表着政府和国家的形象，必须严格遵守法律法规。一旦涉及犯罪并被判刑，通常会面临被开除公职的处分，以维护公职队伍的廉洁性和形象。这一原则在《中华人民共和国公职人员政务处分法》等法律法规中得到了明确体现。

法律依据：

• 《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条：公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除： （一）因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的； （二）因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的； （三）因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。

二、具体情形分析

1. 故意犯罪被判刑：

   • 若公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或有期徒刑以上刑罚（包括宣告缓刑），则必须开除公职。故意犯罪体现了公职人员对法律的漠视和对公共利益的损害，因此法律对其采取了严厉的处分措施。

2. 过失犯罪被判刑：

   • 若公职人员因过失犯罪被判处有期徒刑，且刑期超过三年，则同样必须开除公职。过失犯罪虽然主观上不存在故意，但造成的严重后果仍然需要承担相应的法律责任和行政处分。
   • 若因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；但案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，不过应当报请上一级机关批准。

3. 其他情形：

   • 若公职人员因犯罪被单处或并处剥夺政治权利，也必须开除公职。
   • 公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。

三、特殊情况考量

在某些特殊情况下，如公职人员在犯罪前表现良好、有重大立功表现，或者其犯罪行为与职务无关且未对单位造成严重影响等，可能会对其处分产生一定影响。但这些情况并不构成免除开除公职处分的法定理由，最终是否开除公职仍需依据具体情况和法律规定进行综合判断。例如，对于因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，如果案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但必须报请上一级机关批准。

四、实际案例与操作

在实际操作中，公职人员退休后犯罪被判刑，其原单位或相关管理部门会依据上述法律规定和案件具体情况，进行上报和审批，最终由有权机关作出开除公职的决定。这一决定一旦作出，即产生法律效力，公职人员将失去其原有的职务和身份。

五、建议与总结

对于公职人员而言，无论在职还是退休，都应时刻牢记自己的职责和使命，严格遵守法律法规，避免触碰法律红线。一旦涉及犯罪并被判刑，不仅可能面临开除公职的处分，还可能对个人声誉和未来生活产生严重影响。

总结：公职人员退休后犯罪被判刑，是否开除公职需根据具体情况和法律规定综合判断。但总体而言，一旦涉及犯罪并被判刑，面临开除公职的风险极高。因此，公职人员应时刻保持警惕，严格遵守法律法规，以免触犯法律而遭受严重后果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。