要鉴定孩子抑郁与老师欺凌之间的因果关系，通常需要满足以下几个条件：

1. 存在明确的欺凌行为：

   • 必须能够证明老师确实存在对孩子进行欺凌的行为。这包括但不限于言语侮辱、体罚、孤立、排挤等，且这些行为应当是持续性的或具有严重性，足以对孩子造成心理伤害。
   • 证据形式可以多样，如目击者证言、监控录像、书面记录（如聊天记录、邮件、短信等）、孩子的陈述（在可能的情况下，应有其他证据佐证其真实性，因为孩子可能因年龄或心理状态而表述不清或夸大事实）等。

2. 孩子确实患有抑郁症：

   • 需要有专业的医疗机构出具的诊断证明，确认孩子确实患有抑郁症。
   • 诊断过程应当遵循医学规范，包括详细的病史询问、心理评估、必要的医学检查等，以排除其他可能导致抑郁的因素。

3. 欺凌行为与抑郁症之间存在时间上的关联性：

   • 抑郁症的发病时间应当与欺凌行为的发生时间相吻合或存在合理的因果关系时间线。即，抑郁症是在欺凌行为发生后一段时间内出现的，且没有其他明显的、更早的抑郁诱因。

4. 排除其他可能的抑郁诱因：

   • 需要全面考虑孩子的生活环境、家庭关系、学业压力、社交状况等其他可能影响孩子心理状态的因素，并尽可能排除这些因素作为抑郁症的主要原因。
   • 这可能需要通过详细的家庭访谈、学校调查、心理评估等方式进行。

5. 专业鉴定或评估：

   • 在某些情况下，可能需要邀请心理学专家或精神科医生进行专业的鉴定或评估，以确定欺凌行为与抑郁症之间的因果关系。
   • 这种鉴定或评估应当基于科学的评估方法和标准，综合考虑孩子的心理状态、欺凌行为的性质、持续时间、影响程度等因素。

在法律实践中，鉴定因果关系是一个复杂且需要高度专业性的过程。如果家长认为孩子的抑郁症是由老师的欺凌行为导致的，并希望寻求法律救济，那么应当积极收集相关证据，并考虑咨询专业的律师或法律机构，以便更好地维护孩子的合法权益。同时，也要注意保护孩子的隐私和心理健康，避免在维权过程中对孩子造成二次伤害。

如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。