针对您提出的问题，即“孩子在学校里被打轻微伤抑郁了，司法鉴定存在因果关系，法院怎么判”，以下是我的详细解答：
结论：法院在判决此类案件时，会综合考虑多个因素，包括但不限于侵权行为的事实、损害后果（包括轻微伤和抑郁症）、因果关系、过错程度以及双方当事人的具体情况等。若司法鉴定确认孩子被打与抑郁之间存在因果关系，且侵权人存在过错，则侵权人可能需承担相应的赔偿责任。
分析说明：
侵权行为与损害后果：
- 侵权行为：孩子在学校里被打，这是明确的侵权行为。
- 损害后果：孩子因此受轻微伤，并后续发展为抑郁症。这里需要注意的是，抑郁症的认定需要专业的医疗或司法鉴定。
因果关系：
- 司法鉴定已经确认孩子被打与抑郁之间存在因果关系，这是判决的重要依据。法院会依据这一鉴定结果，结合其他证据，判断侵权人的行为与孩子抑郁之间的直接联系。
过错程度：
- 法院会考察侵权人在事件中的过错程度，包括是否存在故意、过失等。如果是故意为之，责任可能会更重。
赔偿范围：
- 若法院认定侵权人需承担责任，赔偿范围可能包括医疗费、精神损害抚慰金、护理费、营养费等。对于抑郁症的治疗费用，若与被打事件有直接关联，也应纳入赔偿范围。
其他考虑因素：
- 双方当事人的年龄、身份、经济状况等也可能影响法院的判决。例如，如果侵权人是未成年人，其父母或监护人可能需承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 保留好所有相关证据，包括医疗记录、司法鉴定报告、学校监控录像等，以便在诉讼中证明侵权行为和损害后果。
- 寻求专业的法律援助，确保自己的权益得到充分保护。
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，遵循法院的诉讼程序和要求。
综上所述，法院在判决此类案件时，会综合考虑多个因素，并根据具体情况作出公正、合理的判决。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。