针对您提出的“公司法人死亡后产生利润继承人是否可以继承”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法人身份不可继承
首先，需要明确的是，公司法人（即法定代表人）是一个具有民事权利能力和民事行为能力的组织实体所赋予的代表身份，它并非自然人，因此不存在继承的问题。当公司的法定代表人去世后，公司应依据法定程序，从公司的董事、董事长、经理等符合条件的人员中选举出新的法定代表人，并依法办理变更登记手续，以确保公司的正常运营。
二、股权及财产权益可继承
股权继承：
- 若去世的法定代表人在公司持有股权，这些股权作为其遗产，是可以被继承的。家属作为法定继承人，在没有遗嘱等特殊安排的情况下，有权按照法定继承的顺序和份额继承这部分股权。
- 然而，股权继承并非无条件。由于有限责任公司具有人合性的特点，公司章程可能对股权继承作出特别规定，如限制继承人的范围、要求继承人继承股权需获得其他股东一定比例的同意等。此外，若公司章程无相关规定，股权转让还需经其他股东过半数同意，且同等条件下其他股东享有优先购买权。
财产权益继承：
- 法定代表人在公司经营过程中可能积累的个人财产权益，如未分配的利润、基于职务获得的合理报酬等，在其死亡后同样可以作为遗产由家属继承。这部分权益的继承应遵循《继承法》（现已纳入《民法典》继承编）的相关规定。
三、继承过程中的注意事项
- 审查公司章程：在处理股权继承时，必须仔细审查公司章程，了解其中对股权继承的具体规定，以确保继承过程的合法性和有效性。
- 遵循法律规定：继承过程应严格遵循《公司法》、《民法典》等相关法律法规的规定，确保继承人的权益得到保障。
- 及时办理变更登记：继承完成后，公司应及时办理相关变更登记手续，如股权变更登记、法定代表人变更登记等，以确保公司运营的连续性和稳定性。
四、建议与指导
处理这类问题时，建议家属及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师将根据公司章程、相关法律法规以及实际情况，为家属提供针对性的解决方案，确保继承过程的合法性和有效性。同时，公司也应积极配合家属和律师的工作，及时办理相关变更登记手续，确保公司的正常运营不受影响。
综上所述，公司法人死亡后，其身份不能由家属继承，但其在公司持有的股权及个人财产权益可以按照法律规定被继承。在处理继承问题时，应严格遵守公司章程和法律法规，并考虑公司运营的连续性和稳定性。