外部监事的产生方式既可以是委派，也可以是选举，具体取决于公司的类型和章程规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、委派产生外部监事
适用情形：
- 在某些特定类型的公司中，如国有独资公司或由国有资产控股的公司，外部监事可能由国有资产监督管理机构或相关政府部门委派产生。这种委派方式旨在确保国有资产的监督和管理得到有效执行。
法律依据：
- 根据《公司法》及相关法规，国有独资公司的监事会成员中，职工代表的比例不得低于三分之一，其余成员由国有资产监督管理机构委派。虽然这里并未直接提及“外部监事”，但在实际操作中，委派的非职工代表监事往往被视为外部监事。
二、选举产生外部监事
适用情形：
- 在非国有独资公司或非国有资产控股的公司中，外部监事通常通过股东会或股东大会选举产生。这种选举方式体现了公司治理的民主性和透明性。
法律依据与操作：
- 根据《公司法》第五十一条和第一百一十七条的规定，有限责任公司和股份有限公司的监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表。其中，股东代表（包括可能担任外部监事的股东代表）由股东会或股东大会选举产生。
- 在实际操作中，公司章程可能会进一步规定外部监事的选举程序、资格条件等。因此，在选举外部监事时，应严格遵循公司章程和相关法律法规的规定。
三、综合考量
公司类型与章程规定：
- 不同类型的公司可能采用不同的外部监事产生方式。例如，国有独资公司可能更倾向于委派方式，而非国有独资公司则可能更倾向于选举方式。
- 公司章程是公司治理的重要依据，其中可能明确规定了外部监事的产生方式。因此，在确定外部监事产生方式时，应首先查阅公司章程的相关规定。
法律合规性：
- 无论采用哪种产生方式，都应确保符合《公司法》及相关法规的规定。例如，在选举外部监事时，应确保选举程序的公正性和透明性；在委派外部监事时，应确保委派机构的合法性和权威性。
建议：在实际操作中，公司应根据自身类型和章程规定选择合适的外部监事产生方式。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。