您好，关于“私刻公章哪些不算公章”的问题，首先我们需要明确公章的定义及其法律地位，再进一步探讨哪些情况下的“刻章”行为不构成私刻公章。
公章的定义与法律地位：
公章，作为国家、企业、团体等单位的专属印章，具有法律效力，是单位身份和权威的象征。国家为了防止不法人员私自刻制公章进行违法犯罪活动，将公章刻制业纳入特种行业，由公安机关专门管理。因此，任何未经公安机关许可、未经备案擅自刻制的公章，都不具备法律效力，且可能构成违法行为。
哪些“刻章”行为不算私刻公章：
合法刻制并备案的公章：
- 企事业单位、社会团体等按照国家规定，通过合法途径（如向公安机关申请并获得许可）刻制，并在公安机关进行备案的公章，是合法有效的。这些公章的使用受到法律保护，不属于私刻公章的范畴。
个人名章或非公章类印章：
- 个人名章，如私章、签名章等，主要用于个人事务，不属于单位公章的范畴。因此，刻制个人名章并不构成私刻公章。
- 此外，一些非公章类的印章，如艺术印章、收藏印章等，也不属于私刻公章的讨论范围。这些印章通常用于个人兴趣、艺术创作或收藏等目的，与单位公章的法律地位和使用目的截然不同。
已注销或废止的公章的重新刻制（需合法程序）：
- 如果一个单位的公章因各种原因（如单位注销、名称变更等）需要废止，并重新刻制新的公章，那么只要这一过程是按照国家规定、通过合法途径进行的，就不构成私刻公章。但需要注意的是，废止的公章应当妥善保管或销毁，以防止被不法人员利用。
私刻公章的法律后果：
私刻公章是破坏社会管理秩序的行为，可能涉嫌触犯《刑法》第二百八十条的相关规定，构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。根据情节的轻重，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金的刑事处罚。
建议：
- 如果您需要刻制公章，请务必通过合法途径进行，并向公安机关申请许可和备案。
- 在使用公章时，请严格遵守相关法律法规和单位规定，确保公章的合法、合规使用。
- 如果您发现有人私刻公章或使用伪造公章进行违法活动，请及时向公安机关举报。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。