面对信用卡逾期后银行或催收机构可能给联系人打电话的情况，您可以采取以下一系列措施来有效应对，确保自身及联系人的合法权益得到保护，并尽快解决逾期问题：
一、了解催收规则与个人权益
首先，您需要明确相关法律法规及催收规范。银行或催收机构在无法直接联系到您时，有权联系您预留的紧急联系人，但他们必须遵守法律法规，不得对无关第三人进行骚扰、威胁等不当行为。了解这些规则，有助于您在面对催收时保持冷静，并知道如何维护自己和联系人的权益。
二、积极主动与银行沟通
- 及时主动联系：一旦发现信用卡逾期，应立即拨打银行客服电话，说明逾期原因（如失业、疾病等不可抗力因素），表达您并非恶意拖欠，并提出可行的还款计划。
- 设定特定联系时间：如果您无法随时接听电话，可以与银行协商特定的联系时段，或者提供其他有效的联系方式，如电子邮箱等，以减少对联系人的打扰。
- 投诉不当催收：如果银行或催收机构违规催收，如频繁骚扰您的联系人，您应保留通话记录、短信等证据，并向银行投诉。如果银行不处理，您还可以向银保监会等监管部门反映情况。
三、保护联系人隐私与权益
- 提前告知联系人：在信用卡逾期前或逾期初期，您可以提前告知您的联系人可能面临的情况，让他们有所准备，并减轻他们的担忧。
- 维护联系人权益：如果催收行为侵犯了您联系人的隐私或构成骚扰，您可以依据相关法律，如《中华人民共和国治安管理处罚法》，向公安机关报案，维护联系人的合法权益。
四、制定并执行还款计划
- 尽快还款：最根本的解决方案是尽快清偿逾期款项。您可以考虑通过借钱、变卖资产等方式筹集资金，以尽快还清欠款。
- 协商还款：如果无法一次性还清欠款，您可以与银行协商制定灵活的还款计划，如延期还款、分期偿还等，并严格按照计划执行。
- 节约开支：重新规划您的收支情况，削减不必要的支出，将更多的资金用于还款，以加速还款进程。
五、应对非法催收行为
- 明确告知违法：对于催收机构的骚扰、威胁、恐吓或过度披露隐私等行为，您应明确告知其已构成违法，并要求立即停止。
- 保存证据：记录并保存所有不当催收的证据，如通话录音、短信等，以便后续采取法律手段维权。
- 寻求法律帮助：如果催收行为严重影响到您的正常生活或人身安全，您可以咨询专业律师，了解进一步的法律救济途径，并采取适当的法律行动来维护自己的权益。
综上所述，面对信用卡逾期导致的联系人被催收问题，关键在于保持冷静、积极主动与银行沟通、保护联系人隐私与权益、制定切实可行的还款计划以及应对非法催收行为。通过综合运用上述措施，您不仅能够有效应对催收困扰，还能逐步恢复个人信用，实现财务健康。