针对您提出的“产品售后经济合同纠纷哪个部门办理”的问题，这主要取决于纠纷的具体性质、金额以及双方是否在合同中有所约定。以下是我为您详细梳理的解答：
一、合同中有仲裁条款或事后达成仲裁协议的情况
如果双方在合同中明确约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，那么您可以选择通过仲裁机构来解决纠纷。仲裁机构将根据双方提交的仲裁申请和证据材料，按照仲裁规则进行审理，并作出裁决。仲裁具有一裁终局的特点，程序相对灵活高效，且保密性强，是解决合同纠纷的一种有效方式。
二、合同中未约定仲裁条款或无法达成仲裁协议的情况
向人民法院提起诉讼：
- 当其他途径无法解决问题，或者纠纷涉及较大金额、复杂法律关系时，您可以向人民法院提起诉讼。
- 您需要准备起诉状及相关证据材料，向法院立案庭递交，并按照法院安排参加庭审。
- 法院将根据事实和法律作出判决，判决具有强制执行力，能够确保您的合法权益得到有效保障。
向消费者协会或市场监督管理部门寻求帮助（如涉及消费者权益）：
- 如果纠纷同时涉及消费者权益保护问题，您可以先尝试向消费者协会投诉。消费者协会将组织双方调解，促使问题得到妥善解决。
- 如果商家存在违法经营行为，如销售假冒伪劣商品、虚假宣传等，导致您权益受损，您还可以向当地的市场监督管理局（原工商局）举报商家的违法行为。市场监管局将依法对商家进行调查处理，并可能给予行政处罚。
三、特定行业或领域的纠纷
- 如果纠纷发生在特定行业或领域，如金融、房地产等，那么可能存在专门的监管机构或主管部门负责处理相关纠纷。例如，金融行业的纠纷可以向银保监会投诉；房地产行业的纠纷可以向住建部门反映。
- 您需要了解所在行业或领域的监管机构或主管部门，并向其提交投诉或举报材料。
四、专业调解机构
- 一些地区或行业设有专业的调解机构，如医疗纠纷调解委员会、劳动争议调解中心等，这些机构可以提供更为专业的调解服务。
- 如果您认为纠纷适合通过调解方式解决，可以根据纠纷类型选择合适的调解机构，并提交调解申请。
综上所述，处理产品售后经济合同纠纷的部门或机构有多种选择，具体取决于纠纷的性质、金额以及双方是否在合同中有所约定。我建议您在处理纠纷时，先尝试通过协商、调解等非诉讼方式解决；如果无法解决，再考虑通过仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。