针对您购买二手手机有问题商家拒绝退货的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 明确法律依据与退换货条件

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品不符合质量要求时，消费者有权要求退货、更换或修理。即使购买的是二手商品，也应保证其基本质量。若质量问题严重影响正常使用，您完全有权要求商家合理解决，包括退货、换货或赔偿。
   • 同时，查看购买时与商家的约定，如退换货政策、保修期限等。若商家未明确告知或违反约定，您更有理由要求退货。

2. 与商家友好协商并收集证据

   • 尝试协商：首先，与商家进行友好沟通，清晰、诚实地向商家说明手机出现的具体问题，如频繁死机、屏幕显示异常等，并出示能够证明问题存在的证据，如照片、视频或检测报告。要求商家按照约定或法律规定进行处理。
   • 保留证据：在沟通过程中，务必保留好聊天记录、交易记录、检测报告（如有）、商品问题照片/视频等关键证据，以备后续需要。

3. 利用平台资源（如通过电商平台购买）

   • 如果您是通过电商平台购买的二手手机，可以向平台反映情况。提供详细的交易信息、质量问题证据以及与商家的沟通记录。平台通常会介入调查，并根据其规则和流程督促商家解决问题。部分平台还提供售后保障服务，如“验货宝”等，可申请平台复核。

4. 寻求消费者协会与市场监管部门的帮助

   • 如果平台无法解决问题，您可以拨打12315向消费者协会投诉，或者向市场监管部门举报。详细说明购买过程、质量问题以及之前的处理情况。消费者协会和市场监管部门会进行调解或查处，促使双方达成合理的解决方案。

5. 法律途径维权

   • 若上述方法均无法有效解决问题，且您的诉求合理合法，可以考虑通过法律途径维权：
     • 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求商家退货退款，并可主张因质量问题造成的损失。在诉讼过程中，需准备充分的证据材料，包括购买凭证、质量检测报告、沟通记录等。若涉案金额较小（通常万元以下），可通过简易程序快速维权。
     • 申请仲裁（如有相关仲裁协议）：仲裁程序相对灵活、高效，也是解决消费纠纷的一种方式。但前提是双方需有相关仲裁协议。

注意事项：

• 及时行动：发现问题后尽快与商家沟通，避免超过法定或约定的维权期限。
• 专业检测：若争议焦点为商品质量问题（如主板损坏、屏幕翻新等），可委托第三方检测机构出具报告，增强说服力。
• 警惕霸王条款：商家单方面声明“售出概不退换”无效，但若您在知情并同意的情况下接受此条款，可能影响维权结果。
• 网络交易风险：优先选择提供售后保障的正规平台，避免私下交易导致追责困难。

总结：面对二手手机质量问题且商家拒绝退货的情况，您应首先明确退换货条件与法律依据，然后尝试与商家友好协商并收集证据。若协商无果，可利用平台资源、寻求消费者协会与市场监管部门的帮助。最后，若问题仍无法解决，可通过法律途径维权，确保自己的合法权益得到保障。在整个过程中，保持冷静、理性，并注重证据的收集与保留是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。