结论：无力承担赔偿时，能否直接起诉统筹公司要求赔偿，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、统筹公司的性质与责任

统筹公司，若是指社会保险统筹机构（如社保局），其职责是依法征收、管理和支付社会保险费用，包括养老保险、医疗保险、工伤保险等。在工伤保险等社会保险范畴内，若您因工作原因受到伤害且符合工伤保险待遇条件，但无力承担相关费用（如医疗费、伤残补助金等），理论上应先通过工伤保险途径解决，而非直接起诉社保局。因为社保局是按照法律规定和程序进行费用支付和管理的，其支付行为是基于您与用人单位之间的劳动关系以及您所遭受的工伤事实。

若统筹公司并非社会保险统筹机构，而是其他类型的公司或组织，且您与该公司之间存在某种合同关系或法律关系（如保险合同关系），那么您能否起诉该公司要求赔偿，则取决于该合同或法律关系的具体内容以及您所遭受的损失是否属于该合同或法律关系下的赔偿范围。

二、起诉的条件与程序

无论您打算起诉哪种类型的统筹公司，都需要满足一定的起诉条件，并遵循相应的诉讼程序。一般来说，起诉条件包括：

1. 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织：即您需要是因统筹公司的行为而遭受损失的人。
2. 有明确的被告：即您需要明确知道您要起诉的是哪家公司或组织。
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由：即您需要明确您要求统筹公司赔偿的具体金额和理由，以及您所遭受损失的具体事实。
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：即您的诉讼请求需要属于法院的受理范围，并且您需要向有管辖权的法院提起诉讼。

在满足起诉条件后，您需要按照《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，向法院提交起诉状，并按照法院的要求参与诉讼程序。

三、建议与注意事项

1. 先尝试协商或调解：在起诉之前，您可以尝试与统筹公司进行协商或调解，看是否能够达成赔偿协议。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。
2. 收集证据：如果您决定起诉统筹公司，那么您需要收集充分的证据来支持您的诉讼请求。这包括但不限于合同、发票、医疗记录、鉴定报告等。
3. 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，因此建议您在起诉之前咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细和具体的法律建议。

最后，无力承担赔偿时能否直接起诉统筹公司要求赔偿，取决于统筹公司的性质、您与该公司之间的法律关系以及您所遭受的损失是否属于赔偿范围等多种因素。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。