核心结论：当陌生人殴打未成年人时，您可以通过以下法律途径要求对方道歉，具体分为协商解决、报警处理、民事诉讼三种方式，我将结合法律依据和操作步骤为您详细说明。

1. 优先尝试协商解决（最直接的方式）

• 法律依据：根据《民法典》第179条，承担民事责任的方式包括“赔礼道歉”，若对方行为未构成犯罪或治安违法，您有权直接要求其书面或口头道歉。
• 操作建议：
  • 立即固定证据：拍摄现场视频、录音，记录对方身份信息（姓名、联系方式、身份证号等），若对方拒绝提供，可寻求周围人协助或报警调取监控。
  • 明确提出要求：向对方说明其行为已侵害未成年人权益，要求其当场道歉或出具书面道歉信（需签字按手印）。
  • 保留证据：若对方道歉，需保存道歉信、录音录像等材料，以备后续维权使用。

2. 报警处理（对方拒不道歉或行为违法时）

• 法律依据：
  • 若对方行为构成《治安管理处罚法》第43条“殴打他人”（尤其针对未成年人，处罚更重），可处5-10日拘留并罚款；
  • 若造成轻伤及以上后果，可能构成《刑法》第234条“故意伤害罪”，需承担刑事责任。
• 操作建议：
  • 立即报警：向警方说明未成年人被殴打的事实，要求立案调查。
  • 配合取证：提供现场证据、证人联系方式等，协助警方固定对方违法行为。
  • 提出附带要求：在警方调解或处罚过程中，可明确要求对方赔礼道歉，警方会记录在调解协议或处罚决定书中。

3. 提起民事诉讼（协商、报警未果时）

• 法律依据：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如8岁以下儿童）或限制民事行为能力人（如8-18岁青少年）受侵害的，监护人可代为起诉要求赔偿及道歉。
• 操作建议：
  • 准备材料：起诉状、未成年人身份证明、对方身份信息、证据材料（如医疗记录、监控录像、证人证言等）。
  • 明确诉求：在诉讼请求中写明“要求被告书面赔礼道歉”，法院判决后若对方拒不履行，可申请强制执行（如公开登报道歉）。
  • 诉讼流程：向被告住所地或侵权行为地法院起诉，法院会依法审理并作出判决。

关键提醒

• 未成年人特殊保护：根据《未成年人保护法》第17条，任何组织或个人不得对未成年人实施欺凌、殴打等行为，否则需承担更严格的法律责任。
• 证据优先原则：无论选择哪种方式，务必第一时间固定证据（如拍照、录像、就医记录等），否则可能因证据不足导致维权困难。
• 心理安抚：未成年人受侵害后可能出现心理创伤，建议同步进行心理疏导，并保留相关费用票据（可后续要求对方赔偿）。

若您需要进一步协助（如起草法律文书、分析证据等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细方案。