结论：交通事故中保险公司赔完后，能否再向对方索赔需分情况讨论，具体如下：

1. 保险赔偿未覆盖全部损失
   若保险公司赔偿金额未完全弥补您的实际损失（如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等），您仍有权就未获赔偿的部分向事故责任方主张权利。例如：您的医疗费总额为10万元，保险公司仅赔付8万元，剩余2万元可要求对方承担。
   法律依据：根据《民法典》第1213条，机动车交通事故责任主体需先由交强险赔偿，不足部分由商业险补充，仍有不足的，由侵权人（即对方）赔偿。

2. 保险赔偿已覆盖全部损失，但存在特殊情形
   若保险公司已全额赔偿，但存在以下情形，您仍可向对方索赔：

   • 对方存在故意或重大过失：如对方酒驾、毒驾、无证驾驶等违法行为导致事故，即使保险已赔付，您仍可追究其侵权责任（如精神损害抚慰金、惩罚性赔偿等）。
     
   • 保险合同存在免赔条款：若对方投保的商业险存在免赔范围（如超载、逃逸等），保险公司未赔付的部分可由对方自行承担。
     
   • 对方未投保或保险额度不足：若对方未购买商业险或保额低于实际损失，超出交强险和商业险赔偿限额的部分，需由对方个人承担。

3. 保险赔偿已覆盖全部损失且无特殊情形
   若保险公司已全额赔偿您的损失，且无上述特殊情形，您通常无法再向对方主张额外赔偿。但需注意：

   • 赔偿项目是否重复：确保保险公司赔偿的项目与您主张的损失一致，避免重复索赔。
     
   • 诉讼时效：若需通过诉讼主张权利，需在知道或应当知道权利受损之日起3年内提起诉讼（《民法典》第188条）。

建议：

• 整理所有损失证据（如医疗费发票、误工证明、鉴定报告等），核对保险公司赔偿明细，确认是否存在未获赔偿的部分。
  
• 若对方拒绝赔偿或协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求对方承担剩余赔偿责任。
  
• 如有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细法律分析。