当公司因倒闭而需要辞退员工时，员工的赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来处理。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿标准
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿金按照员工在公司工作的年限来计算。每满一年，公司需支付一个月工资的标准作为经济补偿；对于工作六个月以上但不满一年的员工，按一年计算；工作不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若员工的月平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准来计算。对于工作不满12个月的员工，按照实际工作的月数来计算平均工资。
- 对于月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的员工，其经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额来支付，且支付年限最高不超过十二年。
代通知金（如适用）：
- 如果公司未提前三十日以书面形式通知员工本人解除劳动合同，根据相关规定，公司需额外向员工支付一个月工资作为代通知金。这一规定旨在补偿公司未能及时通知员工所可能带来的不便。虽然这一规定通常适用于非过失性辞退的情形，但在公司倒闭的情况下，从保护劳动者权益的角度出发，若未提前通知，实践中多会支持代通知金的支付。
其他可能的赔偿：
- 如果公司存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，员工除了可以要求公司支付相应的工资、补缴社会保险费用外，还可能获得额外的赔偿金。
二、赔偿程序
与公司协商：
- 员工可以首先尝试与公司进行协商，就赔偿金额和支付方式达成一致意见。这是解决问题最直接、成本最低的方式。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，员工需要提交相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证等，以证明自己的劳动关系和应得的赔偿。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，员工还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。法院将根据事实和法律规定作出判决。
三、注意事项
保留证据：
- 员工应妥善保管好与公司的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在需要时提供证明。
及时维权：
- 一旦发现公司存在违法行为或面临倒闭风险，员工应及时采取行动维护自己的合法权益。拖延时间可能导致证据丢失或错过维权时机。
了解法律法规：
- 员工应了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。如有必要，可以咨询专业律师的意见。
综上所述，公司在倒闭辞退员工时，必须严格按照《劳动合同法》的相关规定来支付经济补偿金，并可能需支付代通知金（如适用）。员工在维护自己权益的过程中，应保留好相关证据，及时采取行动，并了解相关的法律法规和政策规定。