面对两名员工掐架的情况，作为公司管理层或相关负责人，应当采取一系列清晰、有条理且全面的措施来妥善处理，以确保公司秩序、员工安全及合法权益得到维护。以下是我为您详细梳理的处理步骤：

一、即时响应与现场安全控制

1. 迅速制止冲突：一旦发现员工掐架，首要任务是立即介入，以大声喝止或采取适当身体阻拦的方式迅速制止冲突，防止伤害进一步升级，确保双方及周围员工的人身安全。
2. 疏散与秩序维护：及时疏散围观的其他员工，避免现场混乱加剧，同时维护好现场秩序，减少事件对公司正常运营的不良影响。
3. 伤势检查与急救：立即检查打架双方的伤势情况，对轻伤进行简单处理，如止血、包扎等；若伤势较重，则迅速拨打急救电话并安排送往医院救治。

二、详细调查与证据收集

1. 分别询问与记录：在双方情绪稳定后，分别与涉事员工进行单独谈话，了解事情的起因、经过和结果，保持客观公正的态度，并做好详细的谈话记录。
2. 全面收集证据：寻找目击证人，收集他们的证言；查看监控录像，保存相关视频资料；记录物品损坏情况，收集遗留的凶器等，确保所有证据完整且确凿。
3. 伤势与损失评估：详细评估受伤员工的伤势和财产损失情况，安排必要的医疗救治和财产评估，并记录相关费用，为后续处理提供依据。

三、依据规定处理与调解

1. 查阅公司规章制度：明确打架行为在公司制度中的处理条款，为后续处理提供明确的依据。
2. 组织沟通与调解：安排双方进行面对面沟通，尝试化解矛盾。引导双方认识到自己的错误，互相道歉并达成和解协议。若调解成功，可记录和解内容并双方签字确认。
3. 依法依规处理：根据公司规章制度和劳动合同规定，结合事件的严重程度、影响范围以及员工过往表现，做出相应的处罚决定，如警告、罚款、停职检查、解雇等，并以书面形式通知员工。

四、内部通报与警示教育

1. 内部通报处理结果：将处理结果在公司内部进行通报，以警示其他员工，强调公司对行为规范的重视和对违纪行为的零容忍态度。
2. 开展教育活动：借此机会开展员工行为规范、职业道德、沟通技巧等方面的培训教育，提升员工的综合素质和法律意识，预防类似事件再次发生。

五、后续跟进与反馈

1. 关注员工状态：持续关注涉事员工的工作状态和情绪变化，给予必要的关心和帮助，确保他们能够恢复正常的工作和生活状态。
2. 收集反馈与完善制度：收集其他员工的反馈意见，了解他们对公司管理制度和文化氛围的看法和建议，不断完善公司管理制度，营造更加和谐稳定的工作环境。

六、法律考量与配合

1. 法律责任评估：如果打架事件涉及法律责任，如重伤或触犯刑法，应及时报警并配合警方调查，确保事件得到依法处理。
2. 寻求专业法律支持：在必要时，寻求专业法律顾问的帮助，确保公司权益得到妥善保护，同时确保处理过程符合法律法规要求。

通过以上步骤，您可以全面、公正且有效地处理员工掐架事件，既解决当前问题，又预防未来类似事件的发生，从而维护公司的和谐稳定与员工的身心健康。