您完全可以通过网上起诉的方式，来追讨对方欠您的1600元钱。以下是从多个角度为您详细分析的解答：
一、法律依据与起诉条件
根据《中华人民共和国民法典》的规定，合法的借贷关系等债权债务关系受法律保护。只要您与对方之间存在真实、合法、有效的债权债务关系，您就有权通过法律途径来维护自己的权益。同时，《中华人民共和国民事诉讼法》也明确了起诉必须满足的条件，包括：
- 原告资格：您必须是与本案有直接利害关系的公民，即您是债权的合法持有人。
- 明确的被告：您需要知道欠款人的姓名、住址等基本信息，以便法院能够送达法律文书。
- 具体的诉讼请求和事实、理由：在起诉状中，您需要明确您的诉讼请求，即要求对方偿还1600元欠款，并简要阐述欠款的事实依据。
- 管辖法院：您需要向有管辖权的法院提起诉讼，通常因合同纠纷提起的诉讼由被告住所地或合同履行地人民法院管辖。
二、网上起诉的流程与注意事项
准备材料：
- 起诉状：写明原被告信息、诉讼请求（即要求对方偿还1600元欠款）、事实与理由（即欠款的具体经过和依据）。
- 证据材料：如借条、转账记录、聊天记录等能证明债务关系的文件。这些证据对于胜诉至关重要，因此请务必收集齐全。
提交起诉状：
- 您可以通过当地法院的官方网站或移动微法院等线上平台，将准备好的材料递交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费。对于1600元的欠款，诉讼费用相对较低，但具体金额可能因地区而异，请以当地法院的规定为准。
法院受理与开庭审理：
- 法院在收到起诉状后，会进行审查。如果符合立案条件，法院会予以受理，并安排开庭时间。
- 在开庭审理时，您需要到庭陈述意见、举证质证。如果被告缺席且证据充分，法院可以缺席判决。
执行判决：
- 如果您胜诉后，对方未履行还款义务，您可以申请强制执行。法院会采取一系列措施来强制对方履行还款义务，如查封、扣押、拍卖财产等。
注意事项：
- 诉讼时效：您需要在三年诉讼时效期内主张权利，否则可能丧失胜诉权。因此，请务必在欠款发生后及时采取行动。
- 证据完整性：请确保您提供的证据足以形成完整证据链，避免因证据不足导致败诉。例如，除了借条外，还可以提供转账记录、聊天记录等辅助证据来证明债务关系的存在。
- 成本考量：虽然诉讼费相对较低，但整个诉讼过程可能耗费您一定的时间和精力。因此，在决定起诉前，请务必权衡利弊，考虑是否值得通过法律途径来追讨欠款。
三、其他追债方式
除了网上起诉外，您还可以考虑以下追债方式：
- 协商处理：考虑到1600元金额相对较小，双方若能协商处理可能更为高效便捷。您可以尝试与对方沟通，寻求和解或分期还款等解决方案。
- 申请支付令：如果支付令能够送达对方，并且对方对支付令无异议或异议不成立，您可以考虑申请支付令来快速追讨欠款。但请注意，申请支付令需要满足一定的条件，并且对方有权在收到支付令后提出异议。
综上所述，您完全可以通过网上起诉的方式来追讨对方欠您的1600元钱。但在实际操作中，请务必注意诉讼时效、证据完整性和成本考量等因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。