离婚后，父母与子女的法律责任关系并不因婚姻关系的解除而消除，父母双方依然对子女负有抚养、教育、保护及继承等法律义务和权利。以下从多个角度详细阐述这一法律责任关系：
一、人身关系不受影响
父母子女关系存续：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第一款，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。无论子女由父或母哪一方直接抚养，他们都是父母双方的子女，这一亲子关系具有法律上的稳定性和不可割裂性。
监护权持续存在：
- 离婚后，父母双方仍然是未成年子女的监护人。即使子女由一方直接抚养，另一方的监护权也不因此而丧失。监护人需履行代理被监护人实施民事法律行为、保护其人身权利和财产权利等职责。若直接抚养方不履行监护职责，另一方有权要求变更监护权。
二、抚养、教育、保护责任依旧
抚养义务继续：
- 离婚后，父母对子女仍有抚养、教育和保护的权利和义务。不直接抚养子女的一方应负担部分或全部抚养费，费用多少和期限长短可由双方协议或由法院判决。子女在必要时可向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。
- 例如，若直接抚养子女的一方经济状况发生变化，导致原生活水平显著降低，或者子女生活、教育、医疗等必要合理费用确有显著增加，未成年子女有权请求另一方支付抚养费。
共同承担教育责任：
- 父母双方都有责任为子女提供良好的教育条件，关注其学习和成长，确保子女得到全面的教育和发展。这包括选择适合子女的学校、参与子女的学校活动、关注子女的学业成绩等。
保护责任不变：
- 当子女的人身、财产等合法权益受到侵害时，父母双方都应采取措施予以保护，确保子女的安全和健康。例如，若子女遭受欺凌或虐待，父母应及时介入并采取措施保护子女。
探望权利与义务：
- 不直接抚养子女的父或母有探望子女的权利，另一方则有协助的义务。这有助于维护子女与非直接抚养方之间的情感联系。探望方式和时间可由当事人协议确定，如协议不成则由法院判决。若探望不利于子女身心健康，法院可依法中止探望；待中止事由消失后，应恢复探望权。
三、继承关系不受影响
- 法定继承权不变：
- 离婚后，子女与父母相互之间的法定继承权不受影响。根据《民法典》继承编的规定，子女是父母的第一顺序法定继承人，父母也是子女的第一顺序法定继承人。无论子女由哪一方抚养长大，在父母去世后都有权继承遗产；同样，父母也有权继承先去世子女的遗产。
四、特殊情况下的抚养权变更
- 若出现法定情形（如抚养方患严重疾病、不尽抚养义务、虐待子女等），一方可要求变更抚养权；同时，已满八周岁的子女愿随另一方生活且该方有抚养能力时，也可申请变更。抚养权变更需遵循最有利于未成年子女的原则，并考虑经济状况、居住条件、教育背景等因素。
五、法律后果与建议
- 若父母一方或双方不履行抚养、教育、保护等义务，可能面临法律责任，如被要求支付抚养费、承担侵权责任等。因此，建议父母双方在离婚后继续履行对子女的法律责任和义务，确保子女的健康成长和全面发展。
- 若遇到抚养权、探望权等争议，建议通过协商、调解或诉讼等方式解决，以维护子女的合法权益和家庭的和谐稳定。
综上所述，离婚后父母与子女之间的法律责任关系并未因婚姻关系的解除而消除。父母双方仍需共同承担起对子女的抚养、教育、保护和继承等法律责任和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。