若您已帮忙拨打120并垫付了相关费用，对方事后拒绝支付，您可通过以下途径解决：

1. 协商解决
   首先尝试与对方进行友好沟通，明确告知其您垫付费用的事实，并要求对方支付。在协商过程中，保留好相关证据，如通话记录、短信、微信聊天记录、垫付费用的凭证（如支付记录、发票等），以便在后续需要时提供证明。

2. 通过第三方调解
   若协商无果，您可以考虑通过第三方进行调解。例如，可以请求当地的社区调解委员会、人民调解组织或相关行业协会介入，帮助双方达成和解。调解过程中，同样需要提供上述证据以支持您的主张。

3. 提起民事诉讼
   若调解仍无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方支付您垫付的费用。在起诉前，您需要准备好以下材料：

   • 起诉状：明确写明您的诉讼请求、事实与理由；
     
   • 证据材料：包括但不限于垫付费用的凭证、与对方的沟通记录等；
     
   • 身份证明：您的身份证复印件等。
     法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。若判决对方支付费用，而对方仍不履行，您可以申请法院强制执行。

4. 报警处理（若涉及欺诈等违法行为）
   若您怀疑对方拒绝支付费用是出于欺诈等违法行为，您可以向公安机关报案。公安机关在调查后，若认为构成犯罪，会依法追究对方的刑事责任。但需要注意的是，这种情况通常适用于对方存在明显欺诈意图或行为的情形。