结论前置：被人打报警后若嫌疑人未被抓捕，您可以通过了解原因、与警方沟通、收集证据、利用投诉与申诉渠道、申请行政复议或提起行政诉讼以及寻求法律援助等多种途径来维护自己的合法权益。
一、了解警方不抓人的可能原因
证据不足：
- 警方在决定是否抓捕嫌疑人时，需要足够的证据支持。如果现场证据不足，如缺乏目击证人、监控录像不清晰或无法证明嫌疑人有犯罪行为，警方可能会选择暂时不抓捕，以便进一步调查取证。
情节轻微：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于情节特别轻微的打架斗殴行为，警方可能会选择调解处理，而非直接抓捕。例如，如果双方只是发生了轻微的肢体冲突，没有造成明显伤害，警方可能会建议双方和解。
程序问题：
- 在某些情况下，警方可能需要进一步调查取证或履行其他法律程序后才能实施抓捕。例如，如果嫌疑人身份不明或需要等待鉴定结果，警方可能会暂缓抓捕。
二、采取相应措施
与警方沟通协调：
- 咨询原因：主动与负责案件的警察沟通，礼貌询问不抓人的具体原因。了解警方是否需要进一步调查取证或存在其他程序问题。
- 表达要求：向办案人员及派出所所长表达尽快处理案件的要求，并了解案件处理的进展。如果可能，要求警方提供书面解释或情况说明，以便后续有据可依。
收集和提供证据：
- 自行收集：拍照或录像留存现场证据，记录目击证人信息，及时前往医院进行检查和治疗并保存医疗记录。这些证据将有助于证明嫌疑人的犯罪行为和您的受伤情况。
- 向警方提交：将收集到的证据整理分类，清晰标注来源和内容，主动提交给警方，并说明证据的重要性和关联性。这有助于警方加快调查进度并作出正确的处理决定。
利用投诉与申诉渠道：
- 内部申诉：
- 向办案部门申诉，详细阐述自己对案件的看法和应当抓人的理由，提供医院诊断证明等相关证据。
- 如不满意，可向公安机关的法制部门提出申诉，提交证据材料并配合调查。法制部门将对案件进行审查并给出处理意见。
- 外部投诉：
- 在官方网站（如政府网站、公安局网站）进行投诉，说明案件情况和派出所不作为的事实。
- 到上级公安机关信访办反映情况，请求他们要求派出所秉公处理。信访办将对投诉进行登记并转交相关部门处理。
- 向人民政府或纪委投诉，反映派出所不处理案件的情况。这有助于形成对警方的外部监督压力，促使其依法履行职责。
申请行政复议与提起行政诉讼：
- 行政复议：在规定期限内（一般为自知道具体行政行为之日起六十日内），向上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议，要求审查并纠正警察不抓人的行为。准备充分的证据材料支持主张，如报警回执、与警察沟通的记录、现场照片和视频等。
- 行政诉讼：如行政复议结果未达预期，可向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。法院将对警察行为的合法性进行全面审查，并作出公正判决。
寻求法律援助：
- 若认为自己的权益受到侵害且难以通过上述途径解决，可考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以为您提供专业的法律意见和帮助，指导您如何收集证据、提起诉讼等。
三、了解相关法律规定
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
- 如果您的伤情构成轻伤或以上，打人者还涉嫌故意伤害罪，应被追究刑事责任。在这种情况下，警方更有可能采取抓捕措施。
总结与建议：面对被人殴打而警察未采取抓捕行动的情况，您应保持冷静和理性，通过合法途径了解警方不采取行动的具体原因，并积极配合警方进行调查。同时，要保留好相关证据以备后续使用。若认为警方处理存在不当之处，可依法向上级部门投诉或采取其他法律手段维护自己的合法权益。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。