经营超过使用期限的化妆品，将面临严厉的法律处罚，具体处罚依据和情形如下：

一、处罚主体

具有管辖权的负责药品监督管理的部门，通常是各地的药品监督管理局，负责对此类违法行为进行查处。

二、法律依据

根据《化妆品监督管理条例》第六十条第五项的规定，化妆品经营者擅自配制化妆品，或者经营变质、超过使用期限的化妆品，将受到法律的严格处罚。

三、具体处罚情形

1. 一般情形：

   • 没收违法所得、违法经营的化妆品以及专门用于违法经营的原料、包装材料、工具、设备等物品。
   • 若违法经营的化妆品货值金额不足1万元，将并处5万元以上15万元以下罚款。
   • 若货值金额1万元以上，将并处货值金额15倍以上30倍以下罚款。

2. 情节严重情形：

   • 除上述处罚外，还将责令停产停业。
   • 对于已备案的化妆品，由备案部门取消备案；对于取得化妆品许可证件的，由原发证部门吊销化妆品许可证件。
   • 自处罚决定作出之日起10年内不予办理违法单位提出的化妆品备案或者受理其提出的化妆品行政许可申请。
   • 对违法单位的法定代表人或者主要负责人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将处以其上一年度从本单位取得收入的3倍以上5倍以下罚款，并终身禁止其从事化妆品生产经营活动。
   • 如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

四、预防与应对建议

1. 预防建议：

   • 化妆品经营者应严格遵守相关法律法规，确保不经营超过使用期限的化妆品。
   • 建立健全的管理制度，加强对化妆品进货、销售等环节的监管，确保化妆品的质量和安全。
   • 定期对库存化妆品进行检查，及时清理过期产品。

2. 应对建议：

   • 如果已经因经营超过使用期限的化妆品而面临处罚，应积极配合相关部门的调查和处理工作。
   • 如有异议或认为处罚不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，经营超过使用期限的化妆品将面临严重的法律后果，包括高额罚款、停产停业、取消备案或吊销许可证件等。因此，化妆品经营者务必提高法律意识，遵守法律法规，确保化妆品的合法合规经营。如果您有任何关于化妆品经营的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。