面对陌生手机持续骚扰催缴物业费的情况，您可采取以下措施应对：
核实信息真实性，避免误判
首先需确认对方身份及催缴依据。可要求对方通过书面形式（如邮件、短信）提供以下信息：物业公司名称、您的房号、欠费明细、物业合同条款等。若对方拒绝提供或信息模糊，极可能是诈骗或误催。
法律依据：根据《民法典》第944条，物业服务人应按约定提供服务并收取费用，但业主有权要求其出示合法催缴依据。若对方无法提供，您有权拒绝支付并保留追究其侵权责任的权利。
明确拒绝并留存证据
若确认对方无合法催缴权限（如非物业公司或委托的第三方），可通过短信、录音等方式明确告知：“我已核实，您无权向我催缴物业费，请立即停止骚扰，否则将追究法律责任。”同时保存所有通话记录、短信、录音等证据。
操作建议：若对方持续骚扰，可将其号码标记为“骚扰电话”，并设置手机拦截功能（如开启“高频骚扰防护”）。
向物业公司或相关部门投诉
若对方确为物业公司或其委托方，但催缴方式违法（如频繁拨打、威胁、泄露隐私等），可向物业公司正式投诉，要求其规范催缴行为。若物业公司未处理，可向当地房管部门（如住建局物业科）或12345市民热线举报。
法律依据：根据《物业管理条例》第63条，物业服务企业不得以停水、停电等方式催缴物业费，也不得泄露业主信息或采用暴力、威胁等手段催缴。违反者可能面临警告、罚款等处罚。
报警或提起民事诉讼
若对方行为已构成骚扰（如每日拨打数十次、辱骂、威胁等），可向公安机关报案，主张其侵犯隐私权或构成治安管理处罚法中的“骚扰他人”行为。若造成精神损害，还可向法院提起民事诉讼，要求赔偿。
案例参考：类似案件中，法院曾判决骚扰方书面道歉并赔偿精神损害抚慰金。
总结：先核实对方身份及催缴依据，明确拒绝并留存证据；若对方违法催缴，向物业公司或相关部门投诉；若构成严重骚扰，及时报警或起诉。您可直接向我咨询具体操作细节或证据固定方法。