如果抖音小店被人起诉侵权不予理会，将会面临一系列严重的法律后果。具体来说：
法院可能下达缺席判决：
- 法院在受理案件后，会依法传唤被告出庭应诉。如果抖音小店的经营者选择不予理会，不出庭应诉，法院极有可能下达缺席判决。
- 缺席判决将责令抖音小店的经营者担负起侵权责任，包括停止侵权举动、清除不良影响以及给予赔偿损失等。
可能被列入失信被执行人名单：
- 如果判决生效后，抖音小店的经营者仍未履行判决确定的义务，那么有很大概率会被归入失信被执行人名单。
- 被列入失信被执行人名单将对个人或企业的信用记录造成严重影响，未来在贷款、参与招投标等诸多方面都会受到限制。
对方可能申请强制执行：
- 如果抖音小店的经营者拒不履行判决，对方或许会向法院申请强制执行。
- 法院在受理强制执行申请后，有权对抖音小店的财产进行查封、扣押、冻结，以确保判决能够得以执行。
综上所述，抖音小店被人起诉侵权后，如果选择不予理会，将会面临缺席判决、被列入失信被执行人名单以及对方申请强制执行等严重的法律后果。因此，建议抖音小店的经营者在收到起诉状后，务必及时予以重视并妥善处理，以避免不必要的法律风险。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。