结论：针对您提出的问题，父亲在母亲去世后在外养“小姐”及子女的情况，一般不能直接报警处理，但可以通过其他法律途径来维护自身及家庭的合法权益。以下从不同角度为您详细分析：

一、报警的适用性分析

1. 报警的适用范围：报警通常适用于刑事犯罪或治安管理案件。在您描述的情况下，除非父亲的行为涉及重婚、虐待、遗弃等刑事犯罪，否则一般不属于报警的直接管辖范围。

2. 重婚罪的认定：如果父亲在母亲去世后，与“小姐”以夫妻名义共同生活，或者明知对方有配偶而与之结婚，可能构成重婚罪。但这种情况需要确凿的证据来证明，如共同生活的照片、视频、证人证言等。即便构成重婚罪，报警后也需要公安机关进行调查取证，最终由法院判决。

3. 其他刑事犯罪：如果父亲的行为涉及虐待、遗弃家庭成员等刑事犯罪，同样需要确凿的证据来证明，并报警处理。但这种情况在您描述的场景中较为少见。

二、其他法律途径

1. 民事诉讼：

   • 继承权纠纷：如果母亲去世后，父亲将财产转移给“小姐”或其子女，可能侵犯了您及其他继承人的继承权。您可以向法院提起继承权纠纷诉讼，要求分割遗产。
   • 婚姻财产纠纷：如果母亲去世前与父亲有共同财产，且父亲在母亲去世后擅自处分这些财产，您也可以提起婚姻财产纠纷诉讼，要求确认财产归属或分割财产。

2. 家庭关系调解：

   • 在提起诉讼前，您可以尝试通过家庭关系调解来解决问题。可以邀请家族长辈、亲友或专业调解员进行调解，寻求双方都能接受的解决方案。

3. 收集证据：

   • 无论选择哪种法律途径，收集证据都是关键。您可以收集父亲与“小姐”共同生活的照片、视频、聊天记录、转账记录等证据，以证明父亲的行为及财产转移情况。

三、法律建议

1. 保持冷静：在处理这类家庭纠纷时，保持冷静和理智至关重要。避免情绪化的行为，以免加剧矛盾。

2. 咨询专业律师：在采取任何法律行动前，建议您咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律建议。

3. 注重证据收集：如前所述，证据是解决这类纠纷的关键。因此，在采取任何行动前，请务必注重证据的收集和保存。

最后，我理解这类家庭纠纷可能给您带来很大的困扰和痛苦。但请相信，通过法律途径，您可以维护自己及家庭的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。