结论：在对方醉驾全责、您次责且您已被拘被罚的情况下，您是否还会承担其他责任，需根据具体情况判断，但通常情况下，若您已接受相应处罚且无其他违法行为，则不会再承担额外责任。不过，若存在特殊情况，如您存在其他违法行为或事故处理中有未尽事宜，则可能仍需承担一定责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的责任承担
醉驾与次责的法律后果：
- 对方醉驾，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉驾者将面临吊销机动车驾驶证、五年内不得重新取得机动车驾驶证（若醉酒驾驶营运机动车则为十年内不得重新取得，重新取得后不得驾驶营运机动车）的处罚，并可能因危险驾驶罪被追究刑事责任。
- 您作为次责方，若已因您的次要责任（如未保持安全距离、未注意观察路况等）被交警部门认定并接受了相应的行政处罚（如罚款、扣分等），则通常情况下，您已承担了您应负的法律责任。
责任划分的原则：
- 交通事故的责任划分是根据事故各方的过错程度来确定的。在对方醉驾且全责的情况下，您的次要责任通常不会导致您承担额外的刑事责任或更重的行政处罚。
二、特殊情况下的责任承担
存在其他违法行为：
- 如果您在事故中除了次要责任外，还存在其他违法行为（如无证驾驶、超速行驶等），则您可能还需因这些违法行为承担相应的法律责任。
事故处理中的未尽事宜：
- 如果在事故处理过程中，存在未尽事宜（如未及时报警、未保护现场等），且这些未尽事宜与事故的发生或损失扩大有关，则您可能需因此承担一定的责任。不过，这种责任通常与事故的直接责任（即醉驾和次责）是分开的，且可能较轻。
民事赔偿责任的承担：
- 在交通事故中，除了行政责任和刑事责任外，还可能涉及民事赔偿责任。如果对方因醉驾导致事故并造成您或他人的财产损失或人身伤害，对方需承担相应的民事赔偿责任。而您作为次责方，也可能需根据您的过错程度承担一定的民事赔偿责任（但通常比例较小）。不过，这种民事赔偿责任与您是否被拘被罚是分开的，且通常通过保险或协商、诉讼等方式解决。
三、建议与注意事项
保留相关证据：
- 无论您是否已接受处罚，都应保留好与事故相关的所有证据（如事故现场照片、交警部门出具的事故认定书、医疗记录等），以备不时之需。
咨询专业律师：
- 如果您对事故处理或责任承担有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师（即向我咨询，我专注于刑事辩护、合同纠纷、经济纠纷、交通事故等领域）。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
遵守法律法规：
- 在未来的驾驶过程中，请务必遵守交通法律法规，确保行车安全。避免酒驾、超速、无证驾驶等违法行为的发生，以减少事故风险和法律责任。