结论前置：工伤认定及后续赔偿流程中，通常不需要医院直接开具证明到厂里签字，但需要医院出具的诊断证明等材料作为工伤认定申请的重要依据。

详细分析：

1. 工伤认定流程：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请工伤认定时，需要提交的材料包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。这里的医疗诊断证明，即是由医院出具的，用于证明职工受伤情况或职业病情况的书面材料，它并不需要直接到厂里签字，而是作为工伤认定申请的一部分提交给社会保险行政部门。

2. 医院证明的作用：

   • 医院出具的诊断证明、病历记录等材料，是工伤认定中证明职工受伤事实和伤情的重要依据。这些材料由医院根据职工的实际情况出具，具有客观性和权威性。
   • 厂里（即用人单位）在工伤认定过程中，主要承担的是提交工伤认定申请、配合社会保险行政部门调查核实等义务，而不是对医院证明进行签字确认。当然，用人单位在收到职工的工伤认定申请材料后，有义务进行核实，并在必要时提供补充材料或说明情况，但这并不等同于对医院证明进行签字。

3. 后续赔偿流程：

   • 一旦工伤认定决定作出后，职工就可以根据认定结果享受相应的工伤保险待遇。这包括医疗费用报销、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 在赔偿过程中，虽然不需要再次提交医院证明到厂里签字，但可能需要提供与工伤相关的医疗费用发票、用药清单等材料作为报销依据。这些材料同样是由医院出具的，但直接提交给社会保险行政部门或工伤保险经办机构进行审核报销。

建议：

• 如果您或您的同事发生了工伤事故，建议及时就医并保存好所有医疗材料，包括诊断证明、病历记录、医疗费用发票等。
• 同时，及时向用人单位报告工伤事故，并督促用人单位在规定时间内提交工伤认定申请。
• 在工伤认定和赔偿过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。