在拥有工伤认定书的情况下，是否还需要提供医院证明，这主要取决于具体的申请阶段和所需证明的内容。
首先，我们要明确的是，在申请工伤认定的过程中，医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书、门急诊、住院病志及辅助检查的材料原件或复印件）是必需的申请材料之一。这是因为工伤认定需要确认职工的伤害是否与工作有关，以及伤害的具体程度和性质，而这些信息通常需要通过医疗机构的诊断证明来获取。
然而，当您已经获得了工伤认定书之后，情况就有所不同了。工伤认定书本身就是一个由相关部门出具的、具有法律效力的证明文件，它确认了您的伤害属于工伤范畴。在后续的流程中，如进行劳动能力鉴定或申领工伤保险待遇时，虽然可能还需要提供一些相关的医疗材料来支持您的申请，但这些材料通常不再局限于最初的医疗诊断证明，而是可能包括更全面的医疗记录、治疗过程、康复情况等。
具体来说：
如果工伤认定书已经明确涵盖了您的伤害情况和与工作的关联性，那么在后续的流程中，您可能不需要再次提供与工伤认定相同的医疗诊断证明。但是，为了支持您的劳动能力鉴定或工伤保险待遇申领，您可能需要根据相关部门的要求，提供一些额外的医疗材料。
如果工伤认定书中的信息不够详细或完整，或者相关部门在后续流程中需要更全面的医疗信息来支持您的申请，那么您可能需要根据要求提供相应的医院证明或其他医疗材料。
因此，我的建议是：在拥有工伤认定书的情况下，您仍然需要关注后续流程中相关部门的具体要求。如果要求提供医院证明或其他医疗材料，请及时准备并提交。同时，您也可以咨询相关部门或专业人士，以获取更准确和详细的信息。