企业工会可以与职工签订集体合同，但不可以直接与职工个人签订劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、工会与职工签订集体合同的法律依据与角色
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十三条和《中华人民共和国劳动合同法》第五十一条的规定，企业职工一方与企业可以就劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利等事项，签订集体合同。集体合同由工会代表职工与企业签订；没有建立工会的企业，由职工推举的代表与企业签订。
工会的角色：
- 工会作为职工自愿结合的群众组织，其核心职责是维护职工的合法权益。在签订集体合同时，工会能够全面反映职工的需求和关切，确保职工的利益得到充分表达。工会通过专业谈判和协商，与用人单位达成一致意见，签订集体合同，从而有效维护职工的合法权益。
二、工会与职工个人签订劳动合同的情况
一般原则：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据劳动法律法规，劳动合同应当由劳动者与用人单位直接签订，而不是由工会与职工个人签订。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如用人单位未与职工签订书面劳动合同，且职工通过工会等组织维护自身权益时，工会可能会协助职工与用人单位进行协商，以促成劳动合同的签订。但这种情况下，工会并不直接作为合同的一方签订劳动合同，而是起到协助和协调的作用。
三、工会签订集体合同的流程与注意事项
签订流程：
- 集体合同草案需首先提交职工代表大会或全体职工讨论通过，确保合同内容符合职工意愿。
- 在已建立工会的用人单位，由工会代表企业职工一方与用人单位正式签订集体合同。
- 集体合同签订后，需送往劳动行政部门进行审批。如行政部门在规定期限内未提出异议，则合同正式生效，对双方均具有法律约束力。
注意事项：
- 工会应确保集体合同内容合法、合理，不得违反法律法规的强制性规定。
- 工会应充分反映职工的意愿和要求，确保合同条款符合职工的利益。
- 工会应监督合同的履行情况，若用人单位违反合同约定，工会将代表职工进行交涉，要求纠正违法行为。
四、建议与总结
- 对于职工：如果所在企业已建立工会，可以积极参与工会组织的活动，通过工会维护自身合法权益。在签订集体合同时，应认真审议合同内容，确保自身权益得到充分保障。
- 对于企业：应尊重工会的法律地位和职责，积极与工会进行协商谈判，共同签订合法、合理的集体合同。同时，企业应严格遵守合同约定，履行义务，维护劳动关系的和谐稳定。
综上所述，企业工会具有代表职工签订集体合同的法定资格和职责，但不可以直接与职工个人签订劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。