针对您提出的“奶奶在父亲之后去世，怎样走法律程序继承房产”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、确定继承方式
首先，我们需要明确奶奶去世后房产的继承方式，这主要取决于奶奶生前是否立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
遗嘱继承：
- 如果奶奶生前立有遗嘱，并且遗嘱内容合法有效，明确指定了房产的继承人，那么应严格按照遗嘱的内容进行继承。此时，不受法定继承顺序的限制。
- 遗嘱的形式多样，包括自书、代书、口头、公证、录音、录像及打印遗嘱等。需注意，多份遗嘱冲突时，以最后一份为准。
遗赠扶养协议：
- 如果奶奶与某人签订了遗赠扶养协议，并且扶养人履行了协议中的义务，那么扶养人有权按照协议取得遗产，其效力优先于遗嘱和法定继承。
法定继承：
- 在没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱、协议无效的情况下，房产将按照法定继承顺序进行分配。
- 法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。由于您提到父亲在奶奶之前去世，若父亲有子女（即您或您的兄弟姐妹），则您们可能涉及代位继承的情况。
- 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或放弃继承权时，才由第二顺序继承人继承。
二、特殊情况下的继承：代位继承
- 代位继承：若奶奶的子女（即您的父亲）先于奶奶去世，且您父亲有直系晚辈血亲（如您或您的兄弟姐妹），则您们有权代位继承您父亲应继承的份额。
三、继承份额的确定
- 同一顺序的继承人继承遗产的份额一般应当均等。但考虑到实际情况，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配时应给予适当照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
- 继承人之间也可以协商不均等分配，但需达成一致意见。
四、继承手续的办理
开具死亡证明：
- 首先需到奶奶户籍所在地的派出所注销户籍，并办理死亡证明。
继承公证：
- 所有继承人需携带相关文件资料（如死亡证明、房屋产权证明、身份证明、亲属关系证明等）前往公证处办理继承公证。
- 若为遗嘱继承，还需提供有效遗嘱。
过户登记：
- 完成公证后，继承人需携带公证书、房产证、身份证等材料到当地不动产登记中心办理房屋过户登记手续，确保房产权属的合法性和明确性。
税费问题：
- 继承过程中可能涉及税费（如契税、个人所得税等），但根据相关规定，直系子女继承父母房产通常免征契税和个人所得税，仅需支付少量公证费和登记费。
五、纠纷解决
- 如果在继承过程中出现纠纷，继承人之间可以首先尝试协商解决。
- 若协商无果，可以向有管辖权的人民法院提起继承诉讼，由法院依法判决。在此过程中，建议尽早咨询专业律师以确保权益。
综上所述，奶奶去世后房产的继承方式需根据具体情况而定，首要考虑是否有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。在无遗嘱或遗嘱无效的情况下，则按照法定继承顺序和份额进行分配，并特别注意代位继承的情况。在整个继承过程中，应严格遵守相关法律法规和规定，确保所有继承人的权益得到妥善处理。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。