被公司开除的记录并非终身存在，其保存期限和影响范围取决于多种因素。以下是对这一问题的详细分析：
公司内部记录：
- 公司通常会在其内部人事档案中记录员工被开除的情况，包括开除原因、日期等具体信息。这些记录主要用于公司内部管理和后续参考，其保存期限通常由公司自行决定，但一般不会无限期保存。
个人人事档案记录：
- 对于有档案管理权限的单位（如大型国有企业、事业单位、国家机关等），被开除的决定和情况通常会被正式放入员工的人事档案中。这些记录可能会跟随员工一生，并在后续的就业、政审等环节被查阅。然而，这并不意味着这些记录会永远对员工产生负面影响，因为随着时间的推移和员工个人表现的变化，这些记录的影响可能会逐渐减弱。
- 对于没有档案管理权限的单位（如大多数民营企业、外资企业等），开除决定一般不会直接进入员工的人事档案。但员工的工作经历（包括与该公司的劳动合同起止时间）会在档案中有所显示。新单位进行背景调查时，可能通过与原公司沟通了解到被开除的情况。
离职证明与就业失业登记证：
- 用人单位在开除劳动者时，需要出具离职证明，其中包含员工的基本信息、合同解除或终止的日期及原因等。这些证明文件通常不会无限期保存，而是有一定的保存期限。
- 如果公司为员工办理了《就业失业登记证》，并在人力资源和社会保障局报备时记录了辞退情况，那么员工打印该证时会显示离职原因为“辞退”。但这一记录同样不会无限期存在，而是会受到相关法律法规的约束和限制。
社会信用记录系统：
- 一般情况下，普通的公司开除行为不会直接影响员工的金融信贷、社会活动等方面的信用。但如果开除涉及严重违法犯罪行为，并经过司法判决，相关信息可能会被记录在公共信用信息平台中。这些记录对个人信用评价的影响是长期的，但并非终身不变，因为信用评价是一个动态的过程，会随着个人行为的变化而调整。
法律建议：
- 如果你被公司开除，并担心相关记录对未来产生影响，建议你在离职时与用人单位充分沟通，了解具体的记录情况和可能的后果。
- 妥善保管好自己的相关证件和文件，如离职证明、就业失业登记证等，以备不时之需。
- 在未来的求职过程中，诚实面对自己的职业历史，以展现自己的诚信和责任感。如果新单位询问被开除的原因，你可以如实说明情况，并强调自己已经从中吸取教训并做出了改变。
特殊情况的特别说明：
- 对于国企或事业单位等有严格档案管理规定的单位，被开除的材料更有可能被放入个人人事档案中。因此，在这些单位工作的员工应更加注意自己的职业行为，避免因不当行为而被开除。
总之，被公司开除的记录并非终身存在，其保存期限和影响范围取决于多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。