核心结论：市政的树挡路被撞断的赔偿问题，需根据具体情况判断责任主体，进而确定赔偿方式，主要分为市政部门承担责任和驾驶人承担责任两种情况。以下是具体分析：

1. 若市政部门存在过错，需承担赔偿责任

   • 过错情形：市政部门对道路上的树木负有管理、维护职责。如果树木存在倾倒、折断等危及他人人身、财产安全的隐患，而市政部门未及时采取合理措施进行修剪、加固或设置警示标志等，导致树木被撞断，此时市政部门存在过错。例如，树木已经明显倾斜，市政部门却未安排人员处理，也没有在周围设置警示标识，结果车辆撞上导致树木折断。
   • 赔偿依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条规定，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。在这种情况下，市政部门作为树木的管理人，需对驾驶人因撞断树木所遭受的合理损失，如车辆维修费用等进行赔偿。同时，如果树木的折断还对道路上的其他设施造成了损坏，市政部门也需承担相应的修复或赔偿责任。
   • 赔偿流程：驾驶人应先保护好现场，及时报警并通知市政部门。在交警部门对事故责任进行认定后，驾驶人可与市政部门协商赔偿事宜。若协商不成，驾驶人可收集相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、车辆维修费用发票等，向法院提起民事诉讼，要求市政部门承担赔偿责任。

2. 若驾驶人存在过错，需自行承担部分或全部责任

   • 过错情形：如果驾驶人在驾驶过程中存在违反交通规则的行为，如超速、酒驾、疲劳驾驶、未注意观察路况等，导致撞上市政的树，那么驾驶人自身存在过错。例如，驾驶人在夜间行驶时，未开启车灯，且车速过快，未能及时发现道路上的树木，从而发生碰撞事故。
   • 责任承担：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，驾驶人需自行承担因撞断树木所造成的自身车辆损失。如果树木的折断还对市政的公共设施造成了损坏，驾驶人还需根据其过错程度，对市政部门承担相应的赔偿责任。
   • 处理方式：同样，驾驶人应保护好现场，及时报警。交警部门会根据事故现场情况、双方的行为等因素，出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。驾驶人可根据责任认定书，与市政部门协商赔偿事宜。若协商不成，市政部门也可向法院提起诉讼，要求驾驶人按照责任比例承担赔偿责任。

3. 若双方均存在过错，按过错比例分担责任

   • 过错情形：在某些情况下，市政部门和驾驶人都可能存在一定的过错。比如，市政部门虽然对树木进行了定期检查，但检查不够细致，未能发现树木存在的潜在隐患；而驾驶人在驾驶过程中也存在轻微的超速行为。
   • 责任分担：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十二条规定，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。在这种情况下，交警部门会综合考虑双方的过错程度，确定各自的责任比例。例如，认定市政部门承担 60%的责任，驾驶人承担 40%的责任。那么，对于树木折断所造成的损失，市政部门和驾驶人需按照这个比例分担赔偿责任。
   • 解决途径：双方可先进行协商，根据责任比例确定各自的赔偿金额。若协商不成，可通过诉讼的方式，由法院根据具体情况进行判决，明确双方的具体赔偿数额。

在处理此类赔偿问题时，证据的收集和保存至关重要。无论是驾驶人还是市政部门，都应尽可能收集与事故相关的证据，以便在协商或诉讼过程中维护自己的合法权益。如果你还有其他关于此类赔偿问题的疑问，或者涉及其他法律领域的问题，都可以直接向我咨询。