针对您提出的“行政处罚程序超期违法怎么处理”的问题，这是一个涉及行政法领域中程序合法性与时效性的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、行政处罚程序超期的总体原则
行政处罚程序超期，首先需明确的是，这通常违反了行政法中的程序合法性原则。行政机关在办理行政处罚案件时，必须严格遵守法定程序，包括办案期限等规定，以确保行政处罚的合法性和公正性。若程序超期，可能影响行政处罚的效力，甚至导致行政处罚决定被撤销。
二、行政机关办案超期的处理
内部监督与纠错：
- 当上级机关或内部法制部门发现办案超期后，应立即责令承办部门说明情况，并督促其尽快结案。这是行政机关内部自我纠错的重要机制。
当事人权益保护：
- 若因行政机关办案超期给当事人造成损害，当事人有权向行政机关提出申诉或控告，要求行政机关承担相应责任，包括但不限于适当补偿。
程序合法性审查：
- 在行政复议或行政诉讼中，超期办案可能成为影响行政处罚程序合法性的关键因素。复议机关或人民法院在审查时，若发现程序超期，可能因此撤销行政处罚决定。
特殊情况下的延期：
- 如确因特殊情况（如案件复杂、涉及多方利益等）无法及时结案，行政机关应向上级机关报告并说明理由，同时告知当事人案件进展情况，以争取当事人的理解和配合。
三、当事人相关期限超期的处理
申请听证超期：
- 当事人未在规定期限内申请听证，通常视为放弃权利，行政机关将继续推进案件。但若因不可抗力或其他不可预见、不可避免的情况导致超期，当事人应及时向行政机关说明并提供证明材料，行政机关可酌情决定是否准许听证申请。
履行处罚决定超期：
- 当事人无正当理由逾期不履行行政处罚决定，行政机关可依法加处罚款或滞纳金，并有权申请人民法院强制执行。这是确保行政处罚决定得到有效执行的重要手段。
四、行政处罚的追究时效
普遍规定：
- 根据《行政处罚法》，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。但涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年。这是行政处罚追究时效的一般原则。
特殊规定：
- 某些特殊法律可能对追究时效有不同规定，如治安管理领域可能为六个月。对于连续或继续状态的违法行为，追究时效从行为终了之日起计算。
多个违法行为：
- 每个违法行为的追究时效应分别计算。超过时效的违法行为不再处罚，仍在时效内的违法行为可依法处罚。
五、总结与建议
行政处罚程序超期违法是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑超期原因、法律规定及当事人权益等多方面因素。对于行政机关而言，应加强内部管理，确保高效办案，避免程序超期；对于当事人而言，应了解自己的权利和义务，及时行使权利并履行义务。在面临超期情况时，双方应依法依规妥善处理，以维护行政处罚的合法性和公正性。若您对此问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关法律机构。