针对您提出的“非继子女关系怎么认定抚养权没有扶养关系如何打官司”的问题，我将从两个方面进行详细解答：一是非继子女关系下抚养权的认定（实际上，非继子女关系通常不直接涉及“抚养权”的认定，而是关注是否形成了事实上的抚养关系），二是若未形成抚养关系，如何通过法律途径解决相关争议。
一、非继子女关系下抚养关系的认定（以事实抚养关系为例）
在非继子女关系中，如养父母与养子女、或实际抚养人与被抚养人之间，抚养关系的认定主要依据以下几个方面：
共同生活与照料：
- 双方需长期共同居住生活，抚养人需对被抚养人进行日常生活照料，包括提供食宿、照料日常生活起居等。
- 抚养人还需关注被抚养人的教育培养，如支付学费、关注学业发展、参与学校活动等。
经济支持：
- 抚养人应承担被抚养人的生活费、医疗费等基本开销，确保被抚养人的基本生活需求得到满足。
- 经济支持应具有持续性和稳定性，而非偶尔的、一次性的帮助。
抚养行为的持续性和稳定性：
- 抚养行为需持续一定的时间，通常要求数年，以形成稳定的抚养关系。
- 抚养关系的稳定性体现在双方关系的长期性和抚养行为的连贯性上。
抚养的主观意愿：
- 抚养人需有主动抚养被抚养人的意愿，并通过实际行动表现出来，如签订抚养协议、在户籍登记中注明抚养关系等。
无虐待或歧视：
- 抚养人不得虐待或歧视被抚养人，应尊重其人格尊严和合法权益。
证明材料：
- 在认定抚养关系时，可能需要提供多种证明材料，如户籍登记迁移情况、生活教育费用支出凭证、经济关系往来记录、居委会或村委会证明、日常沟通交流情况（如聊天记录、通话记录等）、证人证言等。
二、未形成抚养关系，如何通过法律途径解决相关争议
若双方未形成法律上的抚养关系，但存在争议（如抚养费支付、继承权等），可通过以下法律途径解决：
协商调解：
- 双方可尝试通过协商或调解的方式解决争议，达成一致意见后签订书面协议。
- 协商调解具有灵活性和高效性，有助于维护双方关系和谐。
提起诉讼：
- 若协商调解无果，任何一方均可向人民法院提起诉讼，请求法院对争议事项进行裁决。
- 诉讼准备：
- 收集并整理相关证据材料，如上述提到的证明抚养关系或争议事实的证据。
- 撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由。
- 确定被告信息，包括姓名、住址、联系方式等。
- 诉讼过程：
- 提交起诉状至法院，并缴纳诉讼费。
- 法院受理案件后，将安排开庭审理。
- 双方在法庭上陈述事实、提供证据、进行辩论。
- 法院根据事实和法律规定作出判决。
- 执行判决：
- 若判决支持原告的诉讼请求，被告需履行判决义务。
- 若被告拒不履行，原告可申请法院强制执行。
寻求法律援助：
- 若经济困难或法律知识有限，可寻求法律援助机构的帮助，获得专业的法律咨询和代理服务。
注意事项：
- 在诉讼过程中，应严格遵守法律程序和规定，确保诉讼行为的合法性和有效性。
- 尊重法院的判决结果，若对判决不服，可在法定期限内提起上诉或申请再审。
综上所述，非继子女关系下抚养关系的认定需综合考虑多个方面因素，而未形成抚养关系时的争议解决则可通过协商调解、提起诉讼或寻求法律援助等途径进行。希望以上解答能对您有所帮助。