发包人拖欠工程款时，承包人行使优先受偿权的起算时间，通常为发包人应当给付建设工程价款之日，且承包人行使该权利的期限最长不得超过十八个月。以下是对这一问题的详细解析：
一、起算时间的确定
合同有约定付款时间的：
- 按照合同约定的付款时间确定起算点。例如，合同明确约定工程竣工验收合格后30日内支付全部工程款，若发包人未按时支付，则从竣工验收合格30日后开始计算这十八个月的优先受偿权行使期限。
合同没有约定付款时间或约定不明的：
- 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，结合实际情况确定起算点。具体情形包括：
- 建设工程已实际交付的：为交付之日。例如，工程于2023年5月1日实际交付使用，则从该日起算优先受偿权行使期限。
- 建设工程没有交付的：为提交竣工结算文件之日。若承包人已提交竣工结算文件，且发包人在合理期限内未予答复，可认为发包人认可了竣工结算文件，此时以提交竣工结算文件之日作为起算点。
- 建设工程未交付，工程价款也未结算的：为当事人起诉之日。在特殊情况下，如双方对付款时间存在争议且无法确定具体日期时，可能会以当事人起诉之日作为起算点，但这并非普遍适用的规则，而是基于具体案件事实和法律适用的综合判断。
二、优先受偿权行使期限
- 承包人行使建设工程价款优先受偿权的期限为十八个月，自发包人应当给付建设工程价款之日起算。这一规定旨在保护承包人的合法权益，同时避免权利滥用及长期不行使权利导致的交易秩序不稳定。
三、实践中的注意事项
及时主张权利：
- 承包人应在法定期限内（最长不超过十八个月）行使优先受偿权，否则可能丧失该权利。因此，承包人应密切关注工程款的支付情况，一旦发现发包人拖欠，应及时采取措施主张权利。
保留相关证据：
- 为了证明自己的权利主张，承包人应妥善保管与工程建设相关的合同、结算文件、交付凭证等证据材料。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
了解当地司法实践：
- 由于各地法院在具体执行中可能存在差异，承包人在行使权利前应了解当地的司法实践和裁判标准。这有助于承包人更准确地判断自己的权利状况，并采取更有效的法律措施。
四、特殊情况下的处理
合同解除或终止时：
- 如果合同因发包人违约而解除或终止，承包人有权就已完成部分请求结算并主张优先受偿权。此时，起算时间可能为合同解除或终止之日，或者为承包人提出结算请求并得到发包人确认的合理期限后的日期。
工程质量不合格时：
- 若工程质量不合格，需经修复后重新验收合格才能主张工程款。因此，起算时间可能推迟至修复完成并重新验收合格之日。
综上所述，发包人拖欠工程款时，承包人行使优先受偿权的起算时间及期限具有明确的法律规定。承包人应充分了解并合理运用这一权利，以确保自身合法权益得到有效保障。在实际操作中，如遇具体问题或争议，可以直接向我咨询，我会为你提供更准确的法律意见和解决方案。