当检察院认为证据不足不予批捕时，案件并不会直接终结，而是会进入一个新的处理阶段，具体处理方式及后续程序如下：
一、公安机关的立即释放与变更强制措施
立即释放被拘留人：
- 公安机关在接到检察院不批捕的通知后，必须立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并及时通知人民检察院。这一规定旨在保障公民的人身自由权利，防止不当羁押。
变更强制措施：
- 对于不符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以变更强制措施，如取保候审或监视居住。这些措施旨在平衡刑事诉讼的顺利进行与犯罪嫌疑人的人身自由权益。
- 取保候审：适用于可能判处较轻刑罚或采取取保候审不致发生社会危险性的嫌疑人。执行时，需由犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金，保证其在取保候审期间遵守相关规定，随传随到。
- 监视居住：适用于生活不能自理的人的唯一扶养人，且符合监视居住条件的嫌疑人。执行时，责令犯罪嫌疑人不得擅自离开指定的住所，并对其行动加以监视。
二、公安机关的继续侦查与补充侦查
继续侦查：
- 公安机关认为有必要时，可以对案件进行继续侦查，特别是补充侦查。补充侦查的期限一般为一个月，且可进行两次。
- 在此期间，公安机关会进一步收集、核实证据，完善证据链条，如重新询问证人、查找新物证等，以期达到起诉标准。
补充侦查后的处理：
- 经过补充侦查，若证据充足，认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件的，公安机关可重新向检察院提请批准逮捕。
- 若犯罪事实清楚，证据确实充分，达到了移送审查起诉标准，即使没有再次报捕，公安机关也可直接将案件移送检察院审查起诉。
- 若经补充侦查仍证据不足，不符合起诉条件，则公安机关应作出不起诉决定（在内部流程上相当于撤案处理，但需注意不起诉决定由检察院作出，公安机关在证据不足且无继续侦查必要时，会倾向于认为案件应终结并撤案，但最终需检察院确认）。
三、人民检察院的监督与审查
后续监督：
- 检察院会对公安机关的后续处理情况进行严格监督，确保公安机关依法执行不批捕决定，及时释放或变更强制措施。若公安机关未依法执行，检察院有权提出纠正意见。
审查后续侦查结果：
- 对于公安机关补充侦查后移送起诉的案件，检察院会重新进行审查。若证据仍然不足，不符合起诉条件，检察院将作出不起诉决定，包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉。
四、对当事人及其家属的建议
面对检察院因证据不足不批捕的情况，当事人及其家属应保持冷静，积极配合司法机关的后续工作。同时，建议寻求专业律师的法律帮助，以了解具体法律细节、案件走向及可能面临的法律后果。作为专业律师，我将根据具体情况提供针对性的法律建议和服务，确保当事人的合法权益得到充分保护。
总结来说，检察院因证据不足不批捕并不意味着案件结束，而是一个新的起点。公安机关将继续侦查，人民检察院将进行监督与审查，而当事人及其家属则应积极应对，寻求专业法律帮助，以维护自身合法权益。