结论：被打致二级轻伤，而对方未被拘留，可能存在多种原因。以下从不同角度为你详细分析可能的情况及相应的法律建议。

一、可能的原因分析

1. 案件调查阶段

   • 情况说明：在打架斗殴案件的初期调查中，公安机关需要收集证据、查明事实真相。如果证据收集不全面或对事件经过的判断存在偏差，公安机关可能不会立即对对方采取拘留措施，而是继续调查。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关刑事诉讼法的规定，公安机关在办理案件时，有权根据案件情况决定是否采取强制措施，如拘留。在调查阶段，拘留并非必然措施。

2. 对方行为性质认定

   • 情况说明：如果对方的行为虽然导致了你二级轻伤，但可能不构成故意伤害罪，或者存在其他情节（如正当防卫、防卫过当等），公安机关可能不会对其采取拘留措施。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但构成故意伤害罪需要满足一定的主观和客观条件，如故意、伤害行为、伤害结果等。如果对方的行为不符合这些条件，则可能不构成犯罪。

3. 对方已采取其他措施

   • 情况说明：对方可能已经采取了其他措施，如赔偿、道歉等，以减轻或消除其法律责任。在这种情况下，公安机关可能根据具体情况决定不对其采取拘留措施。
   • 法律建议：即使对方已经采取了赔偿等措施，你仍有权要求公安机关依法处理案件，并追究对方的法律责任。如果对方未完全履行赔偿义务或你对其行为性质有异议，可以向公安机关提出。

4. 证据不足或存在争议

   • 情况说明：如果案件中的证据不足或存在争议，公安机关可能无法立即确定对方的法律责任，因此不会对其采取拘留措施。
   • 法律建议：在这种情况下，你可以积极配合公安机关的调查工作，提供尽可能多的证据来支持你的主张。同时，你也可以考虑咨询专业律师，了解如何更好地维护自己的合法权益。

二、法律建议

1. 及时报案并配合调查

   • 如果你被打致二级轻伤，应立即向公安机关报案，并积极配合调查工作。提供详细的案发经过、对方信息以及相关证据，有助于公安机关尽快查明事实真相。

2. 要求公安机关依法处理

   • 你可以向公安机关明确表达你的诉求，要求其依法对对方进行处理。如果公安机关未采取适当措施，你可以向其上级机关或相关部门反映情况。

3. 考虑提起刑事自诉或民事诉讼

   • 如果公安机关未对对方采取刑事措施，且你认为对方的行为构成犯罪，你可以考虑向法院提起刑事自诉。同时，你也可以就赔偿问题向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任。

4. 咨询专业律师

   • 在处理此类案件时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以为你提供专业的法律意见和帮助，指导你如何更好地维护自己的合法权益。

最后，被打致二级轻伤而对方未被拘留可能涉及多种原因。你需要保持冷静，积极配合公安机关的调查工作，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。