结论：在不构成单位犯罪而构成个人犯罪的情况下，单位是否会被追究行政责任，需根据具体情形判断，若单位存在行政违法行为，则可能被追究行政责任；若单位无行政违法行为，则不会被追究。以下从不同角度详细分析：
一、单位犯罪与个人犯罪的区分对行政责任的影响
单位犯罪与个人犯罪在构成要件上存在显著差异。单位犯罪要求行为主体适格（即依法成立的公司、企业、事业单位、机关、团体）、体现单位意志、利益归属单位，且法律未明确排除。若行为不满足这些要件，则可能构成个人犯罪。在个人犯罪的情况下，若单位本身并未参与或支持该犯罪行为，且未因此获得不当利益，那么单位通常不会被追究刑事责任。然而，这并不意味着单位完全免责，因为单位可能因其他行政违法行为而被追究行政责任。
二、单位可能因行政违法行为被追究行政责任
单位存在管理疏忽或违规行为：
- 即使个人犯罪行为与单位无直接关联，但若单位在管理上存在疏忽，如未建立健全内部管理制度、未对员工进行必要的法律培训等，导致员工能够轻易实施犯罪行为，单位可能因管理不善而被相关部门追究行政责任，如被处以罚款、警告等。
单位为个人犯罪提供便利条件：
- 若单位明知员工将利用单位资源实施犯罪行为，却未采取有效措施予以制止，甚至提供便利条件（如提供资金、设备、场所等），那么单位可能因协助犯罪而被追究行政责任，甚至可能构成共犯（在特定情况下）。但在此问题中，我们主要讨论的是不构成单位犯罪而构成个人犯罪的情形，因此单位通常不会被追究刑事责任，但仍可能因提供便利条件而承担行政责任。
单位违反其他行政法规：
- 除了与犯罪行为直接相关的管理责任外，单位还可能因违反其他行政法规（如环保法规、税务法规等）而被追究行政责任。这些行政违法行为与个人犯罪行为无直接关联，但单位仍需独立承担相应的法律责任。
三、单位无行政违法行为则不会被追究行政责任
若单位在个人犯罪行为中未扮演任何角色，未提供任何便利条件，且未违反任何行政法规，那么单位通常不会被追究行政责任。在这种情况下，个人犯罪行为是独立的法律事件，与单位无关，单位无需承担任何法律责任。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设某公司员工私自利用公司名义进行诈骗活动，所得款项全部归个人所有。在此情况下，员工构成个人犯罪（如诈骗罪），而公司因未参与犯罪行为、未获得不当利益且未违反行政法规，通常不会被追究刑事责任或行政责任。但若公司存在管理疏忽（如未对员工身份进行严格审核、未建立有效的内部监控机制等），则可能因管理不善而被相关部门处以行政处罚。
法律建议：
- 对于单位而言，应建立健全内部管理制度，加强对员工的法律培训和监督，防止员工利用单位资源实施犯罪行为。同时，单位应定期自查自纠，确保自身行为符合行政法规的要求，避免因行政违法行为而被追究责任。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。