核心结论：老人去世后，两个儿子是否需要“算账”，取决于是否存在遗产需要分配、债务需要清偿等法律事项。若存在相关事项，则需依法处理；若无，则无需“算账”。以下分情况详细说明：

1. 若老人留有遗产
   根据《民法典》继承编，遗产继承需先清偿被继承人生前所欠债务（如有），剩余部分再按法定继承或遗嘱继承分配。若两个儿子均为法定继承人（或遗嘱继承人），则需共同参与遗产清算与分配，包括：

   • 债务清偿：确认老人生前债务范围，优先用遗产偿还，不足部分继承人无义务以个人财产清偿（除非自愿或存在恶意转移财产等情形）。
     
   • 遗产分配：若老人未立遗嘱，按法定继承顺序分配（第一顺序为配偶、子女、父母），两个儿子原则上均分；若立有遗嘱，则按遗嘱内容执行。
     建议：若遗产涉及房产、存款等复杂财产，或存在债务争议，建议通过协商或诉讼明确分配方案，避免后续纠纷。

2. 若老人未留遗产或遗产不足以清偿债务

   • 无遗产：若老人无任何财产，或财产已通过生前赠与、转移等方式处分完毕，则无需进行遗产分配，两个儿子也无需“算账”。
     
   • 遗产不足清偿债务：继承人仅需在遗产实际价值范围内承担清偿责任，超出部分无需个人承担。此时“算账”可能仅涉及确认债务范围，但无需继承人自行补足。
     建议：若存在债务纠纷，可要求债权人提供债务凭证，并通过法律程序确认债务真实性及清偿范围。

3. 若涉及家庭共同财产或特殊情形

   • 家庭共同财产：若老人与子女共同生活且财产未分割（如农村宅基地房屋、家庭经营企业等），需先析产（明确老人个人财产部分），再按上述规则处理。
     
   • 赡养义务履行：若两个儿子对老人赡养义务履行差异较大（如一方未尽赡养义务），可能影响遗产分配比例（法定继承中可少分或不分，遗嘱继承中需尊重遗嘱意愿）。
     建议：此类情形需结合具体证据（如赡养支出记录、证人证言等）主张权利，必要时可通过诉讼解决。

总结：老人去世后，两个儿子是否需要“算账”需根据遗产、债务及家庭财产情况综合判断。若涉及复杂法律问题（如遗产范围争议、债务真实性存疑等），建议直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细解决方案。