如果对方犯了重婚罪，您完全有权向法院提起离婚诉讼，并且在符合法定条件的情况下，法院通常会判决准予离婚，同时您作为无过错方还有权请求损害赔偿及合理的财产分割。以下从多个角度为您详细分析：

法律依据

根据《民法典》第一千零七十九条第二款、第三款的规定，人民法院审理离婚案件时，应首先进行调解；若感情确已破裂且调解无效，特别是存在重婚或与他人同居等情形时，应当准予离婚。这一条款明确将重婚作为法定离婚条件之一，为您提起离婚诉讼提供了坚实的法律依据。

起诉流程与证据收集

1. 准备诉讼材料：

   • 民事起诉状，详细阐述您的诉讼请求和事实理由；
   • 您本人的身份证原件及复印件，以证明您的身份；
   • 结婚证原件及复印件，以证明您与对方的婚姻关系；
   • 关键证据：证明对方重婚的证据，如对方与他人领取的结婚证、以夫妻名义共同生活的照片、视频、证人证言或其他相关书证、物证。这些证据将直接支持您的离婚诉讼请求。

2. 立案：

   • 向有管辖权的法院提交上述材料；
   • 法院审查材料后，符合立案条件的将受理并通知缴纳诉讼费。

3. 审理：

   • 法院安排开庭时间并向双方送达传票；
   • 庭审中进行举证、质证，法院依据双方提供的证据和陈述进行审理。在此过程中，您需要充分展示对方重婚的证据，以证明夫妻感情确已破裂。

4. 判决：

   • 法院根据审理情况作出判决；
   • 若认定对方重婚且夫妻感情确已破裂，通常会判决准予离婚。

权益保障

1. 离婚损害赔偿：

   • 根据《民法典》第一千零九十一条，因重婚导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿；
   • 损害赔偿包括物质损害赔偿（如查处重婚行为的费用）和精神损害赔偿（对精神痛苦的抚慰）。这将有助于您弥补因对方重婚行为所遭受的损失。

2. 财产分割：

   • 在分割夫妻共同财产时，法院会遵循照顾子女、女方和无过错方权益的原则；
   • 由于对方存在重婚的过错行为，您作为无过错方可能会获得更多财产分配。这将有助于您在离婚后保持经济上的稳定。

行动建议

面对对方重婚的情况，您应积极收集证据，确保证据的充分性和有效性。同时，建议您寻求专业律师的法律咨询和帮助，以确保整个法律程序的顺利进行。律师将能够为您提供更具体的法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，如果对方犯了重婚罪，您不仅有权提起离婚诉讼，而且在符合法律规定的条件下，还可以获得损害赔偿和合理的财产分割。通过积极准备证据并遵循正确的法律程序，您将能够有效地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。